وبائی ٹرانسمیشن کی حرکیات پر SARS-CoV-2 متغیرات کا مقابلہ

A B S T R A C T 

SARS-CoV-2 نے اپنے جاری ارتقاء کے دوران مختلف قسمیں تیار کی ہیں۔ ان متغیرات کی شریک ترسیل سے چلنے والے مسابقتی رویے نے وبائی امراض کی منتقلی کی حرکیات کو متاثر کیا ہے۔ لہذا، وبائی ٹرانسمیشن کی حرکیات پر SARS-CoV-2 متغیرات کے درمیان مقابلے کے اثرات کا مطالعہ کافی عملی اہمیت کا حامل ہے۔ SARS-CoV-2 متغیرات کے درمیان مسابقت کے طریقہ کار کو باضابطہ بنانے کے لیے، ہم ایک وبائی ماڈل تجویز کرتے ہیں جو مسابقتی مختلف حالتوں کی مشترکہ منتقلی کو مدنظر رکھتا ہے۔ ماڈل اس بات پر توجہ مرکوز کرتا ہے کہ کس طرح کراس امیونٹی تناؤ کے درمیان مسابقتی میکانزم کے ذریعے SARS-CoV{10}} کی منتقلی کی حرکیات کو متاثر کرتی ہے۔ ہم نے پایا کہ بین تناؤ مقابلہ نہ صرف حتمی سائز اور متغیرات کے متبادل وقت دونوں کو متاثر کرتا ہے، بلکہ مستقبل میں نئی ​​قسموں کے ناگوار رویے کو بھی متاثر کرتا ہے۔ پچھلی آبادیوں میں کراس امیونٹی کی محدود حد کی وجہ سے، ہم پیش گوئی کرتے ہیں کہ نیا تناؤ چین میں لوگوں کی سب سے بڑی تعداد کو بغیر کسی کنٹرول کے متاثر کر سکتا ہے۔ مزید یہ کہ ہم نے اسی نسب میں وقفے وقفے سے پھیلنے کے امکان اور پچھلے نسبوں کے دوبارہ سر اٹھانے کے امکان کا بھی مشاہدہ کیا۔ نئے ویریئنٹ کے حملے کے بغیر، پچھلی قسم (ڈیلٹا ویریئنٹ) کے 2023 کے اوائل میں دوبارہ زندہ ہونے کا امکان ہے۔

cistanche tubulosa - مدافعتی نظام کو بہتر بنانا

Cistanche Enhance Immunity مصنوعات دیکھنے کے لیے یہاں کلک کریں۔

【مزید پوچھیں】 ای میل:cindy.xue@wecistanche.com / واٹس ایپ: 0086 18599088692 / وی چیٹ: 18599088692

1. تعارف

نومبر 2019 میں چین کے شہر ووہان میں پہلی بار شناخت ہونے کے بعد سے COVID-19 پوری دنیا میں تیزی سے پھیل گیا ہے [1]۔ پہلی دریافت شدہ تغیر، D614G نے جولائی 2020 میں دنیا کو اپنی لپیٹ میں لے لیا [2]۔ اسی سال ستمبر میں، UK [3] میں B.1.1.7 (الفا) کی پہلی دریافت کے ساتھ، COVID{10}} کی ارتقائی تاریخ مکمل طور پر شروع ہو گئی، اور انسانوں اور COVID کے درمیان جنگ شروع ہو گئی۔ -19 مختلف قسمیں باضابطہ طور پر شروع ہوئیں۔ جنوبی افریقہ [4] میں B.1.351 (بیٹا) کی دریافت کے ساتھ، مدافعتی فرار ایک عالمی تشویش بن گیا [5]۔ تاہم، بیٹا سٹرین کا غلبہ جلد ہی B.1.617.2 (ڈیلٹا) سٹرین [6] سے بدل گیا۔ بس جب ہم نے سوچا کہ ڈیلٹا سٹرین SARS-CoV{21}} وائرس کے ارتقاء کے عروج پر پہنچ گیا ہے، تو اسے تیزی سے B.1.1.529 (Omicron) سٹرین سے بدل دیا گیا، جس میں ٹرانسمیشن اور مدافعتی فرار دونوں کی بڑی صلاحیت ہے [ 7-11]۔ Omicron subvariants کے ارتقاء کے دوران، ٹرانسمیشن کی صلاحیت اور Omicron subvariants [12,13] کی مدافعتی چوری کی صلاحیت دونوں میں بہتری آئی۔ BA.4/5، یعنی ایک Omicron subvariant، جس کی پہلے جنوبی افریقہ میں شناخت ہوئی، اب اس کے مقابلے کے فائدہ کی وجہ سے دنیا بھر میں غالب تناؤ ہے [14,15]۔ تناؤ کے درمیان مقابلہ حقیقی دنیا میں عام ہے [16-18]۔ انفلوئنزا اے، ڈینگی اور گردن توڑ بخار جیسے پیتھوجینز متعدد تناؤ کے انفیکشن کی مثالیں ہیں جو آبادی میں یا ایک میزبان کے اندر مسابقتی برتاؤ کرتے ہیں۔ مسابقتی تعلق SARS-CoV-2 مختلف حالتوں [19–21] میں بھی موجود ہے۔ SARS-CoV-2 کی مختلف حالتیں مسابقتی رویے کے ذریعے ایک دوسرے کو دباتی ہیں، اور مسابقتی فائدہ کے ساتھ متغیرات غالب رہتے ہیں، جو SARS-CoV-2 کی ترسیل کی حرکیات کو متاثر کرتے ہیں۔ تناؤ کے درمیان مسابقت کا نتیجہ اکثر اتپریورتی تناؤ کے ظہور کی صورت میں نکلتا ہے، اور ان نئے تناؤ کو منتقلی کے لحاظ سے مسابقتی فائدہ ہوتا ہے، جو عالمی سطح پر وبائی امراض کا باعث بنتا ہے [22,23]۔ تناؤ کے درمیان مسابقتی رویہ نہ صرف خوردبینی پیمانے پر خود روگزنق کے ارتقاء کو متاثر کرتا ہے بلکہ میکروسکوپک پیمانے پر آبادی میں بیماری کے پھیلاؤ میں بھی بہت اہم کردار ادا کرتا ہے [24–27]۔

ماحولیاتی طور پر، تناؤ کے درمیان مقابلہ کراس امیونٹی سے ہوتا ہے، جو وبائی امراض کی پیچیدہ ترسیلی حرکیات کا باعث بنتا ہے، جیسے متواتر وبائی لہروں کا ابھرنا [28–30]۔ SARS-CoV-2 کی موجودہ عالمی وبا تناؤ کے تغیرات کی وجہ سے ایک کثیر لہر کے رجحان کو ظاہر کرتی ہے۔ SARS-CoV-2- 2 انفیکشن کی تاریخ والے افراد کے جزوی کراس امیونٹی [31] کی وجہ سے نئے قسم سے دوبارہ انفیکشن ہونے کا امکان ہے۔ Omicron سٹرین کے انفیکشن کے بعد حاصل ہونے والا کراس امیون تحفظ ڈیلٹا سٹرین [32–36] کے انفیکشن کے بعد حاصل ہونے والے تحفظ سے کہیں زیادہ مضبوط ہے۔ تاہم، یہ واضح نہیں ہے کہ کراس امیونٹی سے چلنے والا مسابقتی طریقہ کار SARS-CoV-2 کی ٹرانسمیشن ڈائنامکس کو کیسے متاثر کرتا ہے۔ مزید برآں، بین تناؤ کے مقابلے کے ماحولیاتی مطالعہ کے برعکس، ہمیں تناؤ کے درمیان مقابلے کے ریاضیاتی طریقہ کار کا مطالعہ کرنے کی ضرورت ہے۔ مہاماری حرکیات پر تناؤ کے درمیان مسابقت کے اثرات کا مطالعہ کرنے کے لیے کئی ریاضیاتی ماڈل استعمال کیے گئے۔ مثال کے طور پر، Newman et al. اس دہلیز کا مظاہرہ کیا جس پر ایک ہی میزبان کے لیے مقابلہ کرنے والے دو پیتھوجینز آبادی میں پھیل سکتے ہیں [37]۔ Girvan et al. نے ظاہر کیا کہ پیتھوجینز کے اتپریورتن کے دوران چار وبائی امراض جیسے متواتر وبائی امراض کا مشاہدہ کیا گیا تھا [38]۔ Poletto et al کا مطالعہ۔ ممکنہ غلبہ کی حکومتوں کی تشکیل میں میزبان نقل و حرکت کے ساتھ ساتھ کراس استثنیٰ کے کردار پر بھی توجہ دی [39]۔ تاہم، پچھلے ریاضی کے ماڈلز وبائی منتقلی کے موجودہ مرحلے پر لاگو نہیں ہوتے ہیں کیونکہ SARS CoV-2 مسابقتی مختلف حالتوں کی کچھ خاص خصوصیات، جیسے سپر امیون سے بچنے کی صلاحیت اور غیر متوازن کراس امیونٹی لیولز۔

SARS-CoV-2 کی مخصوص خصوصیات پر توجہ مرکوز کرنے والے پچھلے ریاضی کے ماڈل بھی موجود تھے، جن میں سے کئی مختلف قسموں اور ویکسینز پر مبنی تھے۔ مثال کے طور پر، Barreiro et al. نے ایک توسیعی وقفہ ماڈل تیار کیا ہے جس میں مختلف قسمیں اور ویکسینیشن کی حکمت عملی شامل ہے، جس سے نئی COVID-19 مختلف حالتوں کے ظہور اور حرکیات کا مطالعہ کیا جا سکتا ہے [40]۔ متعدد مطالعات نے COVID-19 [41–43] کے پھیلاؤ پر SARS-CoV-2 مختلف قسموں اور ویکسینوں کے اثرات کو ماڈل بنایا۔ مورس وغیرہ۔ مطالعہ کیا کہ دوسری خوراک فراہم کرنے کا وقت مستقبل کے وبائی امراض اور مختلف ارتقائی نتائج کو کیسے متاثر کرے گا [44]۔ تاہم، انہوں نے SARS-CoV-2 کی ٹرانسمیشن ڈائنامکس پر مختلف حالتوں کے درمیان مقابلے کے اثرات کا مطالعہ نہیں کیا۔ لہذا، SARS-CoV-2 کی ٹرانسمیشن ڈائنامکس پر متغیرات کے درمیان مقابلے کے اثر پر توجہ مرکوز کرنے والے وبائی امراض کے ماڈل کی کمی ہے۔ مضمون کو اس طرح ترتیب دیا گیا ہے۔ سیکشن 3.1 میں، ہم نے SARS-CoV-2 کے درمیان مسابقت کو باضابطہ بنانے کے لیے سٹرین کو-ٹرانسمیشن کا ایک وبائی ماڈل تجویز کیا۔ سیکشن 3 نے ہمارے ماڈل کی درستگی کو درست کرنے کے لیے کچھ ممالک کے لیے حقیقی ڈیٹا کو فٹ کرنے کے نتائج پیش کیے ہیں۔ سیکشن 4 میں، ہم نے SARS-CoV-2 کے درمیان مسابقت کے نتائج کو متاثر کرنے والے اہم عوامل کا مطالعہ کیا۔ سیکشن 5 نے ٹرانسمیشن ڈائنامکس پر تناؤ کے درمیان مسابقت کے اثرات کا اندازہ لگایا اور SARS-CoV-2 کے مستقبل کی ٹرانسمیشن ڈائنامکس کے لیے دو نئے امکانات کا انکشاف کیا۔ آخر میں، سیکشن 6 میں، ہم نے اپنے نتائج کے ساتھ ساتھ حدود کو بھی ختم کیا اور اپنا نقطہ نظر پیش کیا۔

cistanche tubulosa - مدافعتی نظام کو بہتر بنانا

2. مسابقتی تناؤ کی شریک ترسیل کا ریاضیاتی ماڈل

ہم نے ایک ریاضیاتی ماڈل تیار کیا جس نے کراس امیونٹی اور مدافعتی فرار کو مدنظر رکھا۔ اس ماڈل نے اس وبائی مرض میں Omicron اور non Omicron strains کے درمیان مسابقتی تعلقات کو بیان کیا، جہاں غیر Omicron strains اور Omicron strains کو بالترتیب 1 اور strain 2 سے ظاہر کیا گیا تھا۔ ماڈل کے مفروضات درج ذیل ہیں۔

• ہر ملک کے لیے نقطہ آغاز وہ تھا جب اومیکرون کا پہلا تصدیق شدہ کیس اس ملک میں رپورٹ کیا گیا تھا، اس مقام پر تمام ممالک میں ڈیلٹا سٹرین غیر اومیکرون کے 99% سے زیادہ ہوتے ہیں [45,46]، اس طرح، ہم نے نظر انداز کر دیا۔ دوسرے تناؤ اور فرض کیا کہ ڈیلٹا اور اومیکرون تناؤ ہر ایک کے ساتھ مقابلہ کر رہے ہیں۔

• دیگر۔ چونکہ Omicron ذیلی BA.4/5 میں پچھلی Omicron متغیرات سے زیادہ فرق ہے، اس لیے مقابلہ Omicron subvariants کے درمیان مقابلے سے بدل دیا گیا جب BA.4/5 • ظاہر ہوا۔ مطالعات سے پتہ چلتا ہے کہ Omicron تناؤ کے خلاف ویکسین کی پچھلی دو خوراکوں کی تاثیر نہ ہونے کے برابر ہے [47,48]۔ لہذا، ہم نے فرض کیا کہ صرف بوسٹر خوراک نے Omicron کے تناؤ کی منتقلی کو نمایاں طور پر متاثر کیا، جبکہ پچھلی دو خوراکیں صرف غیر Omicron تناؤ کی ترسیل کو محدود کرتی ہیں۔ قوت مدافعت میں کمی کی وجہ سے، جو مریض ڈیلٹا اور اومیکرون کے تناؤ سے صحت یاب ہوئے ہیں وہ دوبارہ حساس ہو جائیں گے۔ ڈیلٹا کے تناؤ سے صحت یاب ہونے والے مریضوں کو اومیکرون کے تناؤ سے بہت کم استثنیٰ حاصل ہوگا اور ڈیلٹا کے تناؤ سے تقریباً مکمل استثنیٰ حاصل ہوگا [32,33]۔ اومیکرون کے تناؤ سے صحت یاب ہونے والے مریض ڈیلٹا کے تناؤ کے خلاف مضبوط قوت مدافعت حاصل کریں گے اور اومیکرون تناؤ [34–36] کے خلاف بہت مضبوط قوت مدافعت حاصل کریں گے۔ وہ مریض جو Omicron کے تناؤ سے صحت یاب ہوتے ہیں وہ ہائبرڈ استثنیٰ [35,49] کی وجہ سے بوسٹر شاٹ کے بعد مستقل استثنیٰ حاصل کریں گے۔

ٹرانسفر ڈایاگرام کی نمائندگی عام تفریق مساوات کے درج ذیل نظام سے کی گئی تھی۔

کل آبادی 𝑁(𝑡) کو 11 ریاستوں میں بیان کیا گیا تھا۔ تصویر 1 ان حصوں کے درمیان آبادی کا بہاؤ دکھاتا ہے۔ 𝑆(𝑡): حساس لوگ جنہیں بوسٹر شاٹس نہیں ملے ہیں۔ 𝑆1 (𝑡): حساس لوگ جنہوں نے بوسٹر خوراک حاصل کی ہے؛ 𝐸0 (𝑡): تناؤ کا شکار لوگ 1؛ 𝐼0 (𝑡): وہ لوگ جو تناؤ 1 سے متاثر ہیں اور متعدی ہیں۔ 𝐿0 (𝑡): وہ لوگ جو حال ہی میں سٹرین 1 سے متاثر ہوئے ہیں لیکن اب متعدی نہیں ہیں؛ 𝑆0 (𝑡): وہ لوگ جو سٹرین 2 کے لیے حساس ہیں اور جن کا حالیہ انفیکشن سٹرین 1 سے ہوا تھا۔ 𝐸𝑉 (𝑡): تناؤ کا شکار لوگ 2؛ 𝐼𝑉 (𝑡): وہ لوگ جو تناؤ 2 سے متاثر ہیں اور متعدی ہیں۔ 𝐿𝑉 (𝑡): وہ لوگ جو حال ہی میں سٹرین 2 سے متاثر ہوئے ہیں لیکن اب متعدی نہیں ہیں؛ 𝑆𝑉 (𝑡): وہ لوگ جو تناؤ 1 کے لیے حساس ہیں اور جن کا حالیہ انفیکشن سٹرین 2 سے ہوا ہے۔ 𝐷(𝑡): وہ لوگ جو سٹرین 1 یا سٹرین 2 کے انفیکشن کی وجہ سے مرے۔ کل آبادی اور ہر ریاست کی آبادی کے درمیان تعلق ہے:

جہاں 𝛼1 بوسٹر ویکسینیشن کی شرح کو ظاہر کرتا ہے۔ 𝛽 تناؤ 1 سے متاثرہ آبادی کا ٹرانسمیشن گتانک ہے؛ 𝛽1 بوسٹر ویکسینیشن کے بغیر سٹرین 2 سے متاثرہ آبادی کا رشتہ دار ٹرانسمیشن گتانک ہے۔ 𝛽2 بوسٹر ویکسینیشن کے ساتھ سٹرین 2 سے متاثرہ آبادی کا رشتہ دار ٹرانسمیشن گتانک ہے۔ 𝑘1 وہ شرح ہے جس پر تناؤ 1 کے بے نقاب افراد متعدی ہو جاتے ہیں۔ 𝑘2 وہ شرح ہے جس پر تناؤ 2 کے بے نقاب افراد متعدی ہو جاتے ہیں۔ 𝛿1 تناؤ 1 متاثرہ آبادی کی شرح اموات ہے۔ 𝛿2 سٹرین 2 سے متاثرہ آبادی کی شرح اموات ہے۔

تصویر 1. ماڈل کی منتقلی کا خاکہ۔

جدول 1 جنوبی کوریا کی صورتحال کے مطابق ماڈل پیرامیٹرز کی اوسط قدریں۔

𝛾1 تناؤ 1 سے متاثرہ آبادی میں متعدی نقصان کی شرح ہے۔

𝛾2 تناؤ 2 سے متاثرہ آبادی میں متعدی نقصان کی شرح ہے۔

𝜂1 تناؤ 1 سے کراس امیونٹی کے نقصان کی شرح ہے؛

𝜂2 تناؤ 2 سے کراس امیونٹی کے نقصان کی شرح ہے۔

رشتہ دار ٹرانسمیشن گتانک 𝛽1 سے مراد ٹرانسمیشن گتانک 𝛽 کے ساتھ ضربی تعلق ہے۔ مثال کے طور پر، سٹرین 1 سٹرین 2 کے مقابلے میں 2–4 گنا زیادہ منتقلی ہے، یعنی 𝛽1 ∈ [2𝛽, 4𝛽]۔ 𝛽2 𝛽1 کا رشتہ دار ٹرانسمیشن گتانک ہے۔ مثال کے طور پر، اگر بوسٹر خوراک کی تاثیر 40%–60% ہے، تو 𝛽2 ∈ [0.4𝛽1، 0.6𝛽1]۔ 𝜂𝑖 (𝑖=1, 2) ایک تناؤ کی دوسرے تناؤ سے کراس امیونٹی کی صلاحیت ہے۔ 𝜂𝑖=0 دوسرے تناؤ کے خلاف مکمل استثنیٰ کو ظاہر کرتا ہے جبکہ 𝜂𝑖=1 کا مطلب ہے کہ ایک تناؤ سے صحت یابی دوسرے تناؤ کے خلاف تحفظ حاصل نہیں کرے گی۔ 𝜂𝑖 ∈ (0, 1) کا مطلب ہے دوسرے تناؤ کے لیے محدود کراس امیونٹی۔ مساوات میں 𝜂𝑖=1 (1−𝜓𝑖 )−1𝑇𝑖، جہاں 𝜂𝑖 کسی اور تناؤ سے قوت مدافعت کے نقصان کی شرح کو ظاہر کرتا ہے۔ 𝜓𝑖 انفیکشن سے صحت یاب ہونے کے بعد حاصل کردہ دوسرے تناؤ کے لیے محدود کراس امیونٹی ہے، جب کہ 𝑇𝑖 دوسرے تناؤ سے کراس امیونٹی کے ضائع ہونے کا وقت ہے۔ 𝜓𝑖 اور 𝑇𝑖 کا انتخاب جدول 1 میں دیئے گئے حوالہ جات سے کیا گیا تھا۔

3. ماڈل کی درستگی کی توثیق کریں۔

3.1 پیرامیٹر کا تخمینہ

ہمارے فٹنگ کے عمل کی تفصیلات درج ذیل ہیں۔

• ہم روزانہ نئے کیسز، روزانہ جمع ہونے والے کیسز، اور مسابقتی مختلف حالتوں کے تناسب کو بیک وقت فٹ کرتے ہیں۔ ایک ڈیٹا پوائنٹ ہر 14- دن کے وقفے پر مسابقتی متغیرات کے تناسب کے لیے ہوتا ہے، اس طرح ہم اس مدت کے لیے مسابقتی متغیرات کے تناسب کو 14- دن کے وقفوں پر پورا کرتے ہیں۔ حتمی فٹ کے لیے تینوں اشارے، یعنی روزانہ نئے کیسز، روزانہ جمع ہونے والے کیسز، اور 14- دن کے وقفوں پر مسابقتی مختلف حالتوں کے تناسب سے مطابقت کی ضرورت ہے۔

• ایک معقول حد کے اندر پیرامیٹرز کی زیادہ سے زیادہ قدروں کو حاصل کرنے کے لیے غیر لکیری کم سے کم مربع وکر فٹنگ کا طریقہ استعمال کیا جاتا ہے، جہاں ان پیرامیٹرز کی قدریں (𝛼1، 𝛽، 𝛽1، 𝛽2، 𝛿1، 𝛿2، 𝛾1، 22𝛾1، 2𝛂) فٹنگ کی طرف سے حاصل کیا جاتا ہے. معقول حد سے مراد پیرامیٹر کے اتار چڑھاؤ کی حد ہے جو حوالہ جات کے مطابق بیان کی گئی ہے۔ ہم فٹنگ کے عمل کے دوران پیرامیٹر کی قدروں کی حد پر پابندیاں لگاتے ہیں، یعنی پیرامیٹر کی قدروں کی حد حقیقی دنیا کے ساتھ مطابقت رکھتی ہے۔ جنوبی کوریا کے پیرامیٹرز کی مثال میں، پیرامیٹر ٹیبل 1 میں دکھائے گئے ہیں۔ مزید برآں، دوسرے ممالک کے پیرامیٹرز ضمیمہ کے ٹیبل A.2 میں دکھائے گئے ہیں۔

• ہر ملک میں، نقطہ آغاز اومیکرون کا پہلا کیس رپورٹ ہونے سے ایک دن پہلے ہوتا ہے۔ اس وقت ڈیلٹا سٹرین سے متاثر ہونے والی انکیوبیشن آبادی کی تعداد کا حساب 𝐼{{0} (𝑡)=𝑘1𝐸0 (𝑡 −1) سے لگایا جا سکتا ہے۔ 𝐿0 کی ابتدائی قیمت پچھلے تناؤ سے بازیاب ہونے والے افراد کی مجموعی تعداد ہے۔ جب اومیکرون تناؤ ابھرے گا تو یہ افراد ایک خاص شرح پر اومیکرون تناؤ کے حساسیت میں تبدیل ہوجائیں گے۔ اگلے دن ایک نیا ویرینٹ (اومیکرون سٹرین) نمودار ہوگا، اس لیے ہمیں معلوم ہوگا کہ کل کے لیے 𝐼𝑉=1، اور ہم آج کے لیے 𝐸𝑉 کا حساب بھی لگا سکتے ہیں۔ 𝑆1 کی ابتدائی قدر کے لیے، ہم اس بات پر غور کرتے ہیں کہ ممالک Omicron سٹرین کے لیے بوسٹر شاٹس کے ساتھ پہلے رپورٹ شدہ Omicron کیس سے ویکسین لگانا شروع کرتے ہیں، یعنی 𝑆1=1 جب Omicron سٹرین ظاہر ہوتا ہے۔ D کی ابتدائی قدر ہر ملک میں اس دن ہونے والی اموات کی مجموعی تعداد ہے، اور 𝑁 ہر ملک کی کل آبادی ہے۔ 𝑆𝑉، 𝐿𝑉، اور 𝑆0 کی ابتدائی قدریں تمام 0 ہیں کیونکہ یہ ایک نئی سٹرین (Omicron سٹرین) ڈرائیو کے ذریعے تیار کی گئی ہیں، جبکہ نیا سٹرین اس وقت موجود نہیں ہے۔

تصویر 2۔ ہمارے ماڈل کے نتائج کا جنوبی کوریا میں وبا کے بارے میں حقیقی اعداد و شمار کے ساتھ موازنہ۔ (a) روزانہ نئے کیسز میں ماڈل کے فٹ ہونے کو دکھاتا ہے۔ (b) مجموعی صورتوں میں ماڈل کے فٹ ہونے کو دکھاتا ہے۔ (c) Omicron اور non Omicron strains کے تناسب سے ماڈل کے فٹ ہونے کو دکھاتا ہے۔

تصویر 3۔ ہمارے ماڈل کے نتائج کا ڈنمارک میں وبا کے بارے میں حقیقی اعداد و شمار کے ساتھ موازنہ۔ (a) روزانہ نئے کیسز میں ماڈل کے فٹ ہونے کو دکھاتا ہے۔ (b) مجموعی صورتوں میں ماڈل کے فٹ ہونے کو دکھاتا ہے۔ (c) Omicron اور non Omicron strains کے تناسب سے ماڈل کے فٹ ہونے کو دکھاتا ہے۔

تصویر 4. سپین میں وبا کے بارے میں حقیقی اعداد و شمار کے ساتھ ہمارے ماڈل کے نتائج کا موازنہ۔ (a) روزانہ نئے کیسز میں ماڈل کے فٹ ہونے کو دکھاتا ہے۔ (b) مجموعی صورتوں میں ماڈل کے فٹ ہونے کو دکھاتا ہے۔ (c) Omicron اور non Omicron strains کے تناسب سے ماڈل کے فٹ ہونے کو دکھاتا ہے۔

3.2 جنوبی کوریا، ڈنمارک اور اسپین سے حقیقی ڈیٹا کو فٹ کرنا

تین ممالک، جنوبی کوریا، ڈنمارک اور اسپین کے عددی نقالی نتائج انجیر میں دکھائے گئے ہیں۔ 2،3،4۔ سمیولیشنز میں Omicron سٹرین سے متاثرہ کل مریضوں کا تناسب، روزانہ کیسز کے ساتھ ساتھ مجموعی کیسز بھی شامل ہیں۔ نتائج سے پتہ چلتا ہے کہ ہمارا ماڈل حقیقی رپورٹ کردہ ڈیٹا کے مطابق ہے، جو ماڈل کی درستگی کی توثیق کرتا ہے۔ ڈیٹا GISAID، ہماری ورلڈ ان ڈیٹا، اور ورلڈومیٹر [53–55] سے حاصل کیا گیا تھا۔ ہر ملک کے تخروپن کے لئے وقت میں نقطہ آغاز اس ملک میں پہلے رپورٹ کردہ Omicron کیس سے تھا۔ اسپین کے لیے تخروپن کی آخری تاریخ 1 مئی 2022 تھی، جس کا ٹائم اسکیل 155 دن تھا۔ جنوبی کوریا اور ڈنمارک کے لیے سمولیشن کی آخری تاریخ 3 جولائی 2022 تھی، جس کا ٹائم اسکیل 230 دن تھا۔

3.3 جنوبی افریقہ میں BA.4/5 کے حقیقی ڈیٹا کو فٹ کرنا

BA.4/5 نے تیزی سے جنوبی افریقہ میں Omicron کے سابقہ ​​ذیلی قسم کی جگہ لے لی اور وباء کی ایک اور لہر کا باعث بنی جبکہ دیگر ممالک ابھی بھی BA.1, BA.2 کا غلبہ تھے۔ جنوبی افریقہ پر BA.4/5 کے بوجھ کا اندازہ لگانے کے لیے ہم نے اپنے ماڈل کے ذریعے جنوبی افریقہ میں رپورٹ کردہ ڈیٹا کو فٹ کیا۔ اچھی طرح سے موزوں نتائج ہمارے ماڈل کی درستگی کی توثیق کرتے ہیں۔ جنوبی افریقہ کے لیے نقلی وکر سے، ہم دیکھ سکتے ہیں کہ BA.4/5 کے حملے کے بغیر، جنوبی افریقہ میں وبا مارچ 2022 کے وسط تک کافی حد تک مستحکم ہو چکی ہوتی۔ تاہم، BA.4/5 نے اس کی مدت میں توسیع کر دی۔ جنوبی افریقہ میں تقریباً 4 ماہ تک وبا پھیل گئی، اور جولائی کے وسط تک یہ وبا مستحکم نہیں ہوئی۔ جیسا کہ تصویر. جنوبی افریقی وبا کا کل حجم 4.1 ملین سے زیادہ ہو گیا۔ ہم نے اندازہ لگایا کہ BA.4/5 بالآخر جنوبی افریقہ میں تقریباً 400،{25}} اضافی انفیکشن کا سبب بنے گا۔ جیسا کہ تصویر 5(c) سے دیکھا جا سکتا ہے، Omicron سٹرین کو غیر Omicron سٹرین کو تبدیل کرنے میں لگنے والا وقت تیزی سے ہے، Omicron کی ترتیب کو 5% سے 50% تک بڑھنے میں تقریباً 14 دن لگتے ہیں، جس کی حمایت کی جاتی ہے۔ Elliott et al کا مطالعہ۔ [56]۔ تاہم، BA.5 کی ترتیب تقریباً 28 دنوں میں 5% سے 50% تک چلی گئی۔

تصویر 5. ہمارے ماڈل کے نتائج کا جنوبی افریقہ میں وبا کے بارے میں حقیقی اعداد و شمار کے ساتھ موازنہ۔ (a) اور (b) روزانہ نئے کیسز کے ساتھ ساتھ مجموعی کیسز کے لیے بالترتیب ہمارے ماڈل کے فٹ ہونے کو ظاہر کرتے ہیں۔ سرخ ڈیشڈ لائن حتمی سائز کے مصنوعی منحنی خطوط کی نشاندہی کرتی ہے جس کا نتیجہ نئے ویرینٹ BA.4/5 کے حملے کے بغیر ہوتا۔ گہرے سبز رنگ کی ٹھوس لکیر BA.4/5 حملے کی وجہ سے جنوبی افریقہ پر پڑنے والے بوجھ کی نشاندہی کرتی ہے۔ متغیر (c) اور (d) بالترتیب Omicron سٹرین کے ساتھ ساتھ BA.4/5 کے ارتقاء کو بھی دکھاتے ہیں۔ (اس فگر لیجنڈ میں رنگ کے حوالہ جات کی تشریح کے لیے، قاری کو اس مضمون کے ویب ورژن کا حوالہ دیا گیا ہے۔)

تصویر 6. تناؤ کے مسابقتی نتائج پر رشتہ دار ٹرانسمیشن کی صلاحیت اور مدافعتی فرار کا اثر۔ (a)، (b)، اور (c) بالترتیب 10%، 50%، اور 90% مدافعتی فرار کی صلاحیت میں سٹرین 2 کا حتمی سائز ظاہر کرتے ہیں۔ کلر بار 0% کے لگ بھگ ہے، یعنی جامنی رنگ کا علاقہ اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ سٹرین 2 نہیں پھیلے گا، جس کا مطلب ہے کہ سٹرین 1 کے درمیان مقابلے کا فاتح سٹرین 1 ہے۔ دوسرے علاقے بتاتے ہیں کہ سٹرین 2 سٹرین کے درمیان مقابلے کا فاتح ہے۔ .

4. تناؤ کے درمیان مسابقتی فائدہ کو متاثر کرنے والے عوامل

4.1 مسابقتی فائدہ کے ساتھ تناؤ پر رشتہ دار ٹرانسمیشن اور مدافعتی فرار کی صلاحیت کا اثر

تناؤ کے مابین مسابقت کے نتائج پر رشتہ دار ٹرانسمیشن اور مدافعتی فرار کی صلاحیت کے اثرات کی تحقیقات کرنے کے لئے، ہمیں صرف مسابقتی فائدہ (تناؤ 2) کے ساتھ تناؤ کے حتمی سائز میں تبدیلی کا جائزہ لینے کی ضرورت ہے۔ ہم تصویر 6 (a)، (b) اور (c) سے دیکھ سکتے ہیں کہ ترسیل کی صلاحیت زیادہ ہے، سٹرین 2 کی وجہ سے حتمی سائز جتنا بڑا ہوگا، یعنی مسابقتی فائدہ اتنا ہی زیادہ ہوگا۔ تاہم، کسی دوسرے تناؤ سے زیادہ ترسیل کی صلاحیت کے حامل تناؤ کا مطلب یہ نہیں ہے کہ وہ مقابلے سے جیت جائے گا، یہ پچھلے تناؤ کے ذریعہ جمع ہونے والی ابتدائی تعداد کی وجہ سے ہے۔ اس کے باوجود، جیسا کہ نیا تناؤ اس کی مدافعتی فرار کی صلاحیت کو بڑھاتا ہے، اس کے جیتنے کے لیے ضروری ٹرانسمیشن کی صلاحیت کم ہوتی جا رہی ہے۔ تصویر 6 میں (a) سے (c) تک، جامنی رنگ کا حصہ کم ہوتا جا رہا ہے، جس کا مطلب یہ ہے کہ صرف ایک سٹرین ٹرانسمیشن کی صلاحیت کے لحاظ سے دوسرے سے زیادہ مضبوط ہونے کا مطلب یہ نہیں ہے کہ یہ جیت جائے گا کیونکہ پچھلا تناؤ پہلے سے موجود ہے۔ آبادی میں ایک خاص سائز پر۔ زیادہ رشتہ دار ٹرانسمیشن اور مدافعتی فرار کی صلاحیت دونوں کے ساتھ تناؤ مقابلہ جیتنے کے امکانات زیادہ ہیں۔ مزید برآں، چونکہ نئے تناؤ کی مدافعتی فرار کی صلاحیت مختلف ہوتی ہے، اس لیے زیادہ مدافعتی فرار کے ساتھ ایک نئے تناؤ کے پاس ٹرانسمیشن کی صلاحیت کی انہی شرائط کے تحت پچھلے تناؤ کے خلاف جیتنے کا زیادہ امکان ہوتا ہے۔

تصویر 7. تناؤ کے متبادل وقت پر ترسیل کی صلاحیت میں فرق کا اثر۔ حرارت کے نقشے (a)، (b) اور (c) کسی دوسرے تناؤ کو تبدیل کرنے کے عمل میں بالترتیب 5%، 50%، اور 95% اس کی ترتیب تک پہنچنے کے لیے درکار وقت کی نشاندہی کرتے ہیں۔ عدم تبدیلی کا مطلب یہ ہے کہ مقابلہ کے عمل کے دوران نیا تناؤ پرانے کی جگہ نہیں لے گا۔

تصویر 8. تناؤ کی وجہ سے اضافی سائز پر کراس امیونٹی کے نقصان کی شرح کا اثر 2. اضافی سائز بیماریوں کی ابتدائی تعداد میں شامل ہونے والے انفیکشن کی تعداد کو ظاہر کرتا ہے۔ (a)، (b)، اور (c) تناؤ کے درمیان مقابلے پر کراس امیونٹی کے نقصان کی شرح کے اثرات کو ظاہر کرتے ہیں، یعنی تناؤ 2 کی وجہ سے پھیلنے والے اضافی سائز، حقیقی منظر نامے کے ساتھ ساتھ بالترتیب مستقبل کے دو ممکنہ منظرنامے۔ حقیقت کا منظر نامہ: دونوں تناؤ کے انفیکشن سے صحت یاب ہونے کے بعد حاصل ہونے والی جزوی کراس امیونٹی کا سائز بہت مختلف ہے، اور حاصل کردہ تحفظ کو طویل مدت تک برقرار رکھا جاتا ہے۔ مستقبل کا منظر نامہ I: دونوں تناؤ کے انفیکشن سے صحت یاب ہونے کے بعد حاصل ہونے والی جزوی کراس امیونٹی کے سائز میں فرق زیادہ نہیں ہے اور حاصل کردہ تحفظ کو طویل مدت تک برقرار رکھا جاتا ہے۔ مستقبل کا منظر نامہ II: دو تناؤ کے انفیکشن سے صحت یاب ہونے کے بعد حاصل ہونے والے جزوی کراس امیونٹی کے سائز میں فرق بہت کم ہے، لیکن حاصل کردہ تحفظ کو مختصر مدت کے لیے برقرار رکھا جاتا ہے۔ سفید ڈیشڈ لائن کے بائیں جانب سے ظاہر ہوتا ہے کہ ذیلی پلاٹ (b) اس کا حصہ ہے۔

4.2 مسابقتی تناؤ کے درمیان متبادل وقت پر رشتہ دار ٹرانسمیشن کی صلاحیت کا اثر

متعلقہ ٹرانسمیشن کی قابلیت تناؤ کے درمیان متبادل کے وقت کو متاثر کرکے تناؤ کے مابین مسابقت کی شدت کو متاثر کرتی ہے۔ تصویر 7 ظاہر کرتی ہے کہ نسبتاً ترسیلی صلاحیت کی طاقت ایک تناؤ کے دوسرے کو بدلنے کے لیے وقت کا تعین کرتی ہے، دوسرے لفظوں میں، دو تناؤ کے درمیان مسابقت کی شدت۔ جیسا کہ رشتہ دار ٹرانسمیشن کی صلاحیت میں اضافہ ہوتا ہے، ان کے متبادل کا وقت مسلسل کم ہوتا ہے، مطلب یہ ہے کہ مقابلہ میں ایک کشیدگی مضبوط ہے. حرارت کے تین نقشوں سے، ہم دیکھ سکتے ہیں کہ جب ترتیب 5% تک بڑھ جائے گی تو تمام تناؤ بالاخر غالب تناؤ نہیں بنیں گے، جب کہ 50% ترتیب تک پہنچنے والے تناؤ بالآخر 95% ترتیب تک بڑھ جائیں گے، جس کا مطلب ہے کہ وہ آخر کار کسی اور کی جگہ لے لیں گے۔ مکمل طور پر دباؤ. یہی وجہ ہو سکتی ہے کہ حقیقت میں کچھ متغیرات صرف وقتی طور پر ظاہر ہوتے ہیں، جبکہ دیگر تیزی سے بڑھ کر غالب تناؤ بن جاتے ہیں۔

4.3 مسابقتی فائدہ کے ساتھ تناؤ پر کراس امیونٹی لیول کا اثر

کراس امیونٹی کے نقصان کی شرح بھی تناؤ کے درمیان مسابقت کو متاثر کرنے والا ایک اہم عنصر ہے۔ تصویر 8 تناؤ کے درمیان مسابقت کے طریقہ کار کے ذریعے تناؤ 2 پر کراس امیونٹی لیول کے اثرات کو ظاہر کرتی ہے۔ موجودہ اور مستقبل دونوں مختلف منظرناموں کے تحت مسابقتی تناؤ کی ممکنہ کراس استثنیٰ کی سطح کا بھی ہمارے ذریعہ جائزہ لیا گیا۔ حقیقت کے منظر نامے کا مطلب یہ ہے کہ Omicron اور non Omicron strains کے درمیان مسابقتی حالات میں، پہلے انفیکشن کے ذریعے فراہم کردہ تحفظ Omicron strains کے خلاف کم ہے، لیکن Omicron strains کے انفیکشن کے بعد دیگر سٹرین کے خلاف تحفظ مضبوط ہے [32,36]۔ مستقبل کے منظرنامے مستقبل کے تناؤ کے ممکنہ کراس امیونائزیشن لیول کی حد کی نشاندہی کرتے ہیں۔

cistanche tubulosa - مدافعتی نظام کو بہتر بنانا

تصویر 8(a) سے پتہ چلتا ہے کہ سٹرین 2 کا اضافی سائز 𝜂2 کے ساتھ بڑھتا ہے اور یہ تقریباً مکمل طور پر 𝜂2 سے طے ہوتا ہے، 𝜂1 سے آزاد۔ اس کی وجہ یہ ہے کہ مختصر مدت میں، دوسرے تناؤ کے انفیکشن کی تاریخ رکھنے والے افراد کے Omicron سٹرین سے دوبارہ انفیکشن ہونے کا امکان ہوتا ہے، جبکہ Omicron سٹرین کے انفیکشن سے صحت یاب ہونے والے لوگ Omicron سٹرین سے مشکل سے دوبارہ انفیکشن کرتے ہیں، جو حقیقت سے مطابقت رکھتا ہے۔

تصویر 8(b) مستقبل کے طویل مدتی وقت کا پہلا منظر نامہ دکھاتا ہے، اگر ابھرتے ہوئے تناؤ میں قدرتی استثنیٰ سے بچنے کی مضبوط صلاحیت ہے اور حاصل کی گئی قوت مدافعت اسی ترتیب پر ہے چاہے پچھلے تناؤ سے متاثر ہوا ہو یا خود سے، پھر اس تناؤ کے اضافی سائز کا تعین دونوں 𝜂1، 𝜂2 ایک ساتھ کرتے ہیں۔ اس نتیجے کی وجہ یہ ہو سکتی ہے کہ 𝜂1 کی شدت کی ترتیب میں اضافے کا مطلب یہ ہے کہ سٹرین 1 کے مزید متاثرہ افراد لائے جائیں گے، اور جیسے ہی یہ متاثرہ افراد صحت یاب ہو جائیں گے، وہ دوبارہ تناؤ 2 کا شکار ہو جائیں گے۔ تناؤ کا اضافی سائز 2۔ تصویر 8(c) آنے والے طویل عرصے میں دوسرا منظر نامہ دکھاتا ہے، جہاں نئے تناؤ میں پچھلے یا خود سے متاثرہ تحفظ سے بچنے کی مضبوط ترین صلاحیت ہوتی ہے۔ خاص طور پر، ہم دیکھتے ہیں کہ تصویر 8(c) تصویر 8(a) کے بالکل برعکس نتیجہ پیش کرتا ہے، یعنی یہ دلچسپ فلپ رجحان جہاں سٹرین 2 کے اضافی سائز کا تعین کرنے والا عنصر 2 سے 𝜂1 میں بدل جاتا ہے۔ سفید ڈیشڈ لائن کا بایاں حصہ بھی ذیلی پلاٹ تصویر 8(b) ہے۔ اس رجحان کی وجہ یہ ہے کہ سٹرین 1 سے صحت یاب ہونے کی تعداد طویل مدتی حالات میں سٹرین 2 کے ذریعے پیدا ہونے والی بازیافتوں کی تعداد سے بہت کم ہے، اس طرح سٹرین 1 سے صحت یاب ہونے والوں کی تعداد بہت محدود ہے . مزید برآں، سٹرین 2 کی زیادہ بحالی کی شرح کی وجہ سے، بعد کے مراحل میں سٹرین 2 کے کل سائز پر سٹرین 1 کا اثر کم سے کم ہوتا ہے۔ اس کے برعکس، سٹرین 2 سے بازیاب ہونے والے افراد کی ایک بڑی تعداد قدرتی استثنیٰ سے بچنے کی مضبوط صلاحیت کی وجہ سے سٹرین 2 سے دوبارہ متاثر ہو گی۔

تصویر 9. مستقبل کے مختلف قسم اور SARS-CoV-2 کے سابقہ ​​قسم کی وجہ سے پھیلنے والی سطحوں کا موازنہ۔ (a) Omicron ویرینٹ کے مقابلے میں مستقبل کی مختلف حالتوں کی وجہ سے پھیلنے کے سائز، چوٹی، اور مدت کو ظاہر کرتا ہے۔ ہم نے پچھلے تناؤ کے انفیکشن کے بعد حاصل ہونے والے نئے تناؤ 𝜂2 کے خلاف کراس امیون تحفظ کی مختلف اقدار اور نئے تناؤ کے رشتہ دار ٹرانسمیشن صلاحیت 𝛽1 کی مختلف اقدار کے ساتھ ساتھ نئے تناؤ کے ابھرنے کے لئے مختلف ٹائم پوائنٹس پر غور کیا۔ دیر سے حملہ اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ نیا تناؤ اومیکرون تناؤ کی ترسیل میں دیر سے ابھرے گا، دوسرے ٹرانسمیشن حالات سے 150 دن کی تاخیر کے ساتھ۔ (b) اومیکرون تناؤ اور نئے تناؤ کی وجہ سے پھیلنے والے پھیلنے کے حتمی سائز کا تناسب دکھاتا ہے۔ قوت مدافعت کا پیمانہ آبادی کے تناسب کی نشاندہی کرتا ہے جس میں انفیکشن کی تاریخ ہے اور نئے تناؤ کے خلاف کراس پروٹیکشن ہے۔ 𝜂2 کراس امیونائزیشن کی شدت ہے۔ (c) نئے تناؤ کے حملے کے وقت کا اثر، کراس امیونٹی کی طاقت، اور تناؤ کی تبدیلی کے وقت رشتہ دار ٹرانسمیشن کی صلاحیت کو ظاہر کرتا ہے، جہاں ابتدائی حملہ، وسط مدتی حملہ، اور دیر سے حملہ ایک نئے کے حملے کی نمائندگی کرتا ہے۔ پچھلے تناؤ کی منتقلی کے شروع ہونے کے بالترتیب 20، 90 اور 170 دن پر تناؤ، اس دوران وہ ٹرانسمیشن کے آغاز میں، چوٹی کے ارد گرد، اور آخری وباء کے اختتام پر نئے تناؤ کے حملے کی بھی نمائندگی کرتے ہیں۔ ڈی

5. SARS-CoV کی ٹرانسمیشن ڈائنامکس پر تناؤ کے درمیان مقابلے کا اثر-2

5.1 پرانی اور نئی مسابقتی مختلف حالتوں کی وجہ سے پھیلنے والی سطحوں کا موازنہ کرنا

اومیکرون تناؤ تناؤ کے ارتقاء کا خاتمہ نہیں ہوگا۔ ہم نے تشویش کی مختلف قسموں (VOCs) کو نقل کیا ہے جو مستقبل میں زیادہ ترسیل کی صلاحیت کے ساتھ ساتھ مدافعتی فرار کے ساتھ ابھرنے کا امکان ہے۔ ہم نے پھیلنے کے سائز، چوٹی اور مدت کے لیے اس کا موازنہ Omicron کے تناؤ سے کیا۔ مزید یہ کہ ، ہم نے پچھلے تناؤ کو تبدیل کرنے کے لئے نئے تناؤ اور اومیکرون تناؤ کے لئے درکار وقت میں فرق کا موازنہ کیا۔ کراس امیونٹی کی طاقت اور نئی قسموں کے ابھرنے کا وقت SARS-CoV-2 کی ٹرانسمیشن ڈائنامکس اور تناؤ کے مقابلے کے نتائج کو نمایاں طور پر متاثر کرتا ہے۔ تصویر 9(a) میں، جب 𝜂2=0 کا مطلب ہے Omicron سٹرین کے انفیکشن کے بعد نئے سٹرین کے لیے مستقل استثنیٰ حاصل کر لیا جاتا ہے، اس لیے اس منظر نامے میں نئے سٹرین کے پھیلنے کا سائز کم سے کم ہے۔ جیسے جیسے 𝜂2 بڑھتا ہے، پھیلنے کا سائز، چوٹی، اور نئے تناؤ کا دورانیہ مسلسل بڑھتا جاتا ہے۔ رشتہ دار ٹرانسمیشن کی صلاحیت اسی طرح نئے تناؤ کی وجہ سے حتمی سائز اور چوٹی پر نمایاں اثر ڈالتی ہے، تاہم، تیزی سے پھیلنے کی شرح کی وجہ سے پھیلنے کا دورانیہ 𝛽1 بڑھنے کے ساتھ کم ہو جاتا ہے۔ مزید یہ کہ، نئے تناؤ کے حملے کا وقت وباء کے پھیلاؤ کی حرکیات پر ایک اہم اثر ڈالتا ہے۔ جب کوئی نیا تناؤ اومیکرون ٹرانسمیشن میں دیر سے حملہ کرتا ہے، تو اس کی وجہ سے پھیلنے والے پھیلنے کا سائز، اور چوٹی اس سے نمایاں طور پر چھوٹا ہوتا ہے جب یہ ٹرانسمیشن کے آغاز میں حملہ کرتا ہے۔ یہ دیکھا جا سکتا ہے کہ جب Omicron ٹرانسمیشن کے آغاز میں نیا تناؤ حملہ کرتا ہے، حالت 𝜂2=103، 𝛽1=2𝛽 کے تحت، اس کی وجہ سے پھیلنے والے پھیلنے کا سائز اس کے سائز سے بڑا ہوگا۔ پچھلی Omicron لہر کی وجہ سے پھیلنا. جب 𝜂2 کم ہو کر 3 × 10−4 ہو جاتا ہے، تو اس کی وجہ سے پھیلنے والا پھیلاؤ Omicron سٹرین کی وجہ سے پھیلنے والے سائز سے کم ہوتا ہے۔ تصویر 9(b) پچھلے پھیلنے کے سائز اور نئے تناؤ کی وجہ سے اگلی وباء کے سائز کا تناسب دکھاتا ہے۔ قوت مدافعت کا پیمانہ انفیکشن کے پچھلے تناؤ کی تاریخ کے ساتھ آبادی کے تناسب کی نشاندہی کرتا ہے، 𝜂2 پچھلے تناؤ سے متاثر ہونے کے بعد حاصل کیے گئے نئے تناؤ کے خلاف کراس امیون تحفظ کی نشاندہی کرتا ہے۔ جیسے جیسے 𝜂2 بڑھتا ہے، نیا تناؤ تیزی سے بڑے پھیلنے کا سبب بنے گا، تاہم، صرف اس صورت میں جب قوت مدافعت کا پیمانہ 40% سے زیادہ ہو جائے گا، نئے تناؤ کے پھیلنے کا سائز پچھلے تناؤ سے زیادہ ہو گا۔

تصویر 10۔ نوول ویرینٹ کی فری ٹرانسمیشن کے تحت ممالک کے پھیلنے کے حتمی سائز کی درجہ بندی۔ استثنیٰ کا پیمانہ ہر ملک میں آبادی کے تناسب کی نمائندگی کرتا ہے جس نے پہلے انفیکشن کے بعد کراس امیون تحفظ حاصل کیا تھا، اور حتمی سائز اس ملک میں نئے قسم کی مفت منتقلی کے نتیجے میں ہونے والے حتمی انفیکشن کا تناسب ہے۔ بلبلوں کا سائز ہر ملک میں حتمی سائز کے رشتہ دار سائز کو ظاہر کرتا ہے۔ رینکنگ کسی ملک کی نئی قسم کے لیے حساسیت کی نشاندہی کرتی ہے، اور اوپر سے نیچے تک درجہ بندی سب سے کم سے اعلیٰ تک کی نشاندہی کرتی ہے، جہاں ایک نئی قسم کا حملہ چین میں انفیکشن کا سب سے بڑا سائز کا سبب بنے گا جبکہ ڈنمارک میں انفیکشن کا سب سے چھوٹا سائز۔

تصویر 9(c) نئے تناؤ کے حملے کے وقت کے اثرات، کراس امیونٹی کی طاقت، اور تناؤ کی تبدیلی کے وقت رشتہ دار ٹرانسمیشن کے اثرات کو ظاہر کرتا ہے۔ تین ٹھوس لکیریں بتاتی ہیں کہ صرف نئے تناؤ کے ابھرنے کے وقت میں فرق ہے، باقی تمام حالات برابر ہیں۔ نیا تناؤ پچھلے تناؤ کے ٹرانسمیشن مرحلے کے اختتام پر ظاہر ہوتا ہے۔ یہ پچھلے تناؤ کو تیزی سے بدل دے گا کیونکہ اس وقت پچھلے تناؤ کے کم سلسلے ہیں۔ پچھلی تناؤ جیسے ڈیلٹا، اومیکرون وغیرہ کے لیے، نیا تناؤ ان کی ترسیل کے بعد کے مرحلے میں ابھرتا ہے، اس لیے متبادل کا وقت نسبتاً کم ہے۔ جب پچھلے تناؤ کی منتقلی کے ابتدائی یا درمیانی مرحلے میں کوئی نیا تناؤ ابھرتا ہے، تو پچھلے تناؤ کے مضبوط مسابقتی اثر کی وجہ سے نئے تناؤ کو 5% ترتیب تک پہنچنے میں زیادہ وقت لگے گا۔ پچھلی سٹرین ٹرانسمیشن (پیک پیریڈ) کے درمیانی عرصے میں نئے سٹرین کے ابھرنے کے مقابلے میں، پچھلی سٹرین ٹرانسمیشن (ابتدائی حملے) کے ابتدائی دور میں نئے سٹرین کا ابھرنا تیز رفتار شرح سے 50 فیصد تسلسل تک پہنچ جائے گا۔ ، اس حقیقت کی وجہ سے کہ ابتدائی حملے کے منظر نامے میں، پچھلے تناؤ کی ترتیب بڑھتی ہوئی مدت میں ہے اور بنیاد کافی بڑی نہیں ہے۔ تاہم، وسط مدتی حملے کے منظر نامے میں، نئے تناؤ کی ترتیب کی ترقی کی شرح کم ہو جاتی ہے، کیونکہ اس مرحلے پر پچھلے تناؤ کے سلسلے کی تعداد اپنے عروج پر پہنچ جاتی ہے اور اس کی زیادہ سے زیادہ بنیاد ہوتی ہے۔ پچھلا تناؤ اس مدت میں نئے تناؤ کے ساتھ سب سے زیادہ مسابقتی ہے۔

تصویر 9(d) پچھلے تناؤ پر مسابقتی تناؤ کے حملے کا اثر دکھاتا ہے۔ جیسا کہ دیکھا جا سکتا ہے، جب 𝛽1 کو 1.5 𝛽 سے بڑھا کر 2 𝛽 کیا گیا تھا، تو پچھلے تناؤ کے پھیلنے کے سائز پر نمایاں اثر پڑا تھا۔ نئے تناؤ کا ظہور نقطہ ان کے مقابلہ کی وجہ سے پچھلے تناؤ کی ترسیل کی حرکیات کو بھی نمایاں طور پر متاثر کرتا ہے۔ دیر سے حملے پر غور نہیں کیا گیا کیونکہ اس نے پچھلے تناؤ کو متاثر نہیں کیا۔ یہ دیکھا جا سکتا ہے کہ جب تناؤ کے درمیان کوئی مقابلہ نہیں تھا، پچھلے تناؤ کا دورانیہ سب سے طویل تھا۔ جب تناؤ کے درمیان مقابلہ ہوتا تھا، جتنی جلدی نیا تناؤ ظاہر ہوتا تھا، پچھلے تناؤ کا دورانیہ اتنا ہی کم ہوتا تھا۔ ایک نئے تناؤ کا حملہ نمایاں طور پر مدت کے ساتھ ساتھ پچھلے تناؤ کی چوٹی اور پھیلنے کے سائز کو بھی متاثر کرتا ہے۔ یہ مسابقتی تناؤ میں سے کسی ایک کے ساتھ مداخلت کرکے مستقبل میں وباء پر قابو پانے کے لیے رہنمائی فراہم کرتا ہے۔

5.2 مستقبل کی مختلف حالتوں کے لیے مختلف ممالک کی حساسیت کی درجہ بندی کرنا 

اس سیکشن میں مستقبل کے مختلف قسم کے لیے نو ممالک کی حساسیت کو نقل کیا گیا تھا۔ ہم نے فرض کیا کہ پچھلے پھیلنے سے صرف Omicron کے تناؤ کے انفیکشن ہی نئے قسم کے خلاف کراس امیونٹی تحفظ حاصل کریں گے۔ لمبے وقت کے وقفے اور نئے ویرینٹ کے مضبوط مدافعتی فرار کی وجہ سے پچھلے انفیکشن نئے قسم کے خلاف حفاظت نہیں کریں گے۔ مزید یہ کہ متاثرہ آبادی کو حاصل تحفظ ہر ملک کے لیے یکساں ہے۔ تصویر 10 ان کی حساسیت کی درجہ بندی کو ظاہر کرتا ہے۔ ہم نے پایا کہ کسی ملک میں نئے قسم کے حتمی سائز کا سابقہ ​​کراس امیونٹی کے پیمانے کے ساتھ منفی تعلق تھا۔ اس کی وجہ یہ ہے کہ متاثرہ افراد کراس امیونٹی کی وجہ سے نئے قسم کے خلاف تحفظ کا ایک حصہ حاصل کریں گے، اس طرح اس ملک میں مستقبل میں ہونے والی مختلف اقسام کا حتمی سائز وبا کی آخری لہر میں متاثرہ افراد کی تعداد سے مضبوطی سے منسلک ہے۔ چین کی پہلی درجہ بندی کا مطلب یہ ہے کہ وہ نئی قسم کے اگلے حملے کے لیے سب سے زیادہ حساس ہے، جس کے سنگین نتائج ہوں گے اگر اسے آزادانہ طور پر پھیلنے دیا گیا۔ ڈنمارک میں آخری درجہ بندی کا مطلب یہ ہے کہ اگر ڈنمارک میں کوئی نئی قسم ابھرتی ہے، تو یہ دوسرے ممالک کے مقابلے میں بڑے سائز کا سبب نہیں بنے گی۔ ممالک کے درمیان اتنے بڑے فرق کی وجہ گزشتہ کراس امیونائزیشن کے پیمانے میں فرق ہے، ڈنمارک کی آبادی کا ایک بڑا فیصد Omicron مدت کے دوران Omicron سٹرین سے متاثر تھا، اس لیے اس میں کراس امیونائزیشن کی ایک بڑی تعداد تھی۔ پیمانہ تاہم، چین میں، صرف 0.03% آبادی کو زیادہ سخت کنٹرول کی وجہ سے Omicron سٹرین سے کراس امیونٹی تحفظ حاصل تھا۔ یہ نتیجہ ہماری مستقبل کی نان فارماسیوٹیکل مداخلتوں (NPIs) اور دیگر اقدامات کے نفاذ کے لیے ایک رہنما ہے۔ وہ ممالک جو نئے قسم کے لیے زیادہ حساس ہیں ان کے مقابلے میں زیادہ مضبوط NPIs لگائے جائیں جو حساس نہیں ہیں۔

cistanche tubulosa - مدافعتی نظام کو بہتر بنانا

5.3 تناؤ کے مابین مسابقت کی وجہ سے مستقبل کے دو منظرنامے۔

5.3.1 غیر مستقل استثنیٰ کی وجہ سے اومیکرون تناؤ کا بار بار پھیلنا

ایک ہی نسب کے بار بار پھیلنے کی وجہ قوت مدافعت میں کمی ہے۔ پلاٹ تصویر. ہم دیکھ سکتے ہیں کہ جب 𝜂1 <6𝑒 − 4، بار بار پھیلنے والی وباء واقع نہیں ہوگی۔ نیلے رنگ کا علاقہ حقیقی منظر نامے میں Omicron سٹرین کے بار بار پھیلنے کی نشاندہی کرتا ہے، 𝜂1 کی حد Omicron سٹرین پیریڈ کے مطابق ہوتی ہے۔ سفید علاقہ مستقبل کے تناؤ کے لیے ہے جس میں قدرتی قوت مدافعت سے بچنے کی مضبوط صلاحیت ہے۔ لہذا، اس میں 𝜂1 زیادہ ہے۔ بار بار پھیلنے کی جسامت اور چوٹی نے اس علاقے میں 𝜂1 کے ساتھ ایک خطی تعلق ظاہر کیا۔ تصویر 11(c) تناؤ کے بار بار پھیلنے پر 𝜂1 اور 𝜂2 کا اثر دکھاتا ہے۔ 𝜂2=0 میں، اس کا مطلب ہے کہ پچھلے تناؤ سے متاثر ہونے والے کو نئے تناؤ سے مکمل استثنیٰ حاصل ہو جائے گا، اس وقت نئے تناؤ کا بار بار ہونے والا انفیکشن مکمل طور پر اس کی قوت مدافعت میں کمی سے حاصل ہوتا ہے۔ تاہم، جیسا کہ 𝜂2 بڑھتا ہے، یہ نئے تناؤ کے بار بار ہونے والے انفیکشن کو کچھ حد تک متاثر کرے گا، لیکن پچھلے تناؤ کے متاثرہ افراد کی محدود تعداد کی وجہ سے، نئے تناؤ کے بار بار ہونے والے انفیکشن بنیادی طور پر خود مدافعت کے ختم ہونے سے پیدا ہوں گے۔ ایک طویل مدت کے لیے، جس مقام پر، تصویر 11(c) تصویر 11(a) کے اسی معنی کی نمائندگی کرتا ہے۔ تصویر 11(d) دوبارہ پھیلنے اور پچھلے پھیلنے کے درمیان وقت کا وقفہ دکھاتا ہے۔ پھیلنے کا وقت اس وقت کے وقفہ سے مراد ہے جب سے اس تناؤ کا ابتدائی رپورٹ شدہ کیس دستیاب تھا۔ گہرا سرخ علاقہ، یعنی جب 𝜂1 < 6𝑒 − 4، اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ اس تناؤ میں بار بار پھیلنا نہیں پڑے گا۔ جب 𝜂1 پھیلنے کی حد سے زیادہ ہوتا ہے، تو 𝜂1 بڑھنے کے ساتھ ہی پھیلنے کا وقت کا وقفہ کم ہو جاتا ہے۔ تصویر 12 میں نقلی نتائج کسی نئے تناؤ کے حملے کے بغیر بار بار پھیلنے کے امکان کی نشاندہی کرتے ہیں۔ ہم نے پایا کہ ایک ہی نسب کے ساتھ بار بار ہونے والے انفیکشن میں جب تناؤ بار بار ہوتا ہے، طویل عرصے تک پھیلنے کا متواتر رجحان ہوتا ہے۔ جیسے جیسے 𝜂1 بڑھتا ہے، مستقل مدافعتی تحفظ کے ساتھ، یعنی جیسے جیسے مدافعتی تحفظ کا دورانیہ 𝑇 کم ہوتا جاتا ہے، جس کے نتیجے میں بار بار آنے والے تناؤ کے لیے ایک مختصر تکرار کی مدت ہوتی ہے، اور وقفہ وقفہ مدافعتی قوت کے نقصان کی شرح سے منسلک ہوتا ہے۔ تصویر 12(a) موجودہ Omicron مدت [35,57] کے تحت مدافعتی تحفظ کی مدت کا ایک حقیقت پسندانہ منظر نامہ دکھاتا ہے۔ بار بار پھیلنے کی مختصر مدت اور ہر پھیلنے کا بڑا سائز اس وقت دیکھا جا سکتا ہے جب قلیل مدتی حفاظتی ٹیکوں کے حالات میں۔ تصویر 12(b) تمام ممکنہ مدافعتی تحفظ کے اوقات 𝑇 اور مدافعتی تحفظ کی صلاحیت 𝜓 کے تحت بار بار پھیلنے کے وقفے کو ظاہر کرتا ہے، جو 𝜂1 سے نمایاں طور پر متاثر ہوتا ہے اور 𝜂2 کے لیے حساس نہیں ہوتا ہے، اور ہم اس نتیجے کی وجوہات کی وضاحت میں ذکر کرتے ہیں۔ تصویر 11۔

تصویر 11. ایک ہی نسب کے بار بار پھیلنے کی حد کی شرائط اور ان پر اثر انداز ہونے والے عوامل۔ ذیلی پلاٹ (a)، (b) ایک ہی نسب کے بار بار پھیلنے والے پھیلنے کے حتمی سائز پر کراس امیونٹی کے نقصان کی شرح کے اثر کی نمائندگی کرتے ہیں، جہاں 𝜂1=6𝑒 −4 حد کی شرط ہے۔ ایک ہی نسب کا بار بار پھیلنا۔ بلیو فلر موجودہ Omicron مرحلے کے لیے 𝜂1 اقدار کی حد کی نشاندہی کرتا ہے، اس صورت میں Omicron کے تناؤ کے بار بار پھیلنے کے نتیجے میں حتمی سائز ہو گا۔ سفید فلر مستقبل کے تناؤ میں بار بار پھیلنے کے ممکنہ منظر نامے کی نشاندہی کرتا ہے۔ (c)، (d) پھیلنے کے آخری سائز اور اسی نسب کے بار بار پھیلنے کے مخصوص وقت پر قوت مدافعت کے نقصان کی شرح کا اثر دکھاتا ہے۔ عدم دوبارہ پیدا ہونا اس بات کی نمائندگی کرتا ہے کہ ایک ہی نسب کا تناؤ دوبارہ پیدا نہیں ہوگا۔ (اس فگر لیجنڈ میں رنگ کے حوالہ جات کی تشریح کے لیے، قاری کو اس مضمون کے ویب ورژن کا حوالہ دیا گیا ہے۔)

تصویر 12. طویل مدتی وقت کے تحت ایک ہی نسب کے بار بار پھیلنے کا وقفہ۔ ذیلی پلاٹ (a) میں تین منحنی خطوط قلیل مدتی امیونائزیشن (𝑇=15 𝑤𝑒𝑒𝑘𝑠، 𝑖.𝑒۔ 𝑏𝑙𝑢𝑒 𝑏𝑙𝑢𝑒 𝑙𝑙𝑢𝑒 𝑤𝑒𝑒𝑘𝑠، 𝑖.𝑒. 𝑟𝑒𝑑 𝑙𝑖𝑛𝑒.) اور طویل مدتی امیونائزیشن (𝑇=90 𝑤𝑒𝑒𝑘𝑠، 𝑖.𝑒. 𝑔𝑟𝑒𝑒𝑛 𝑙𝑖𝑛𝑒.) ذیلی پلاٹ (b) استثنیٰ کے نقصان کی شرح (دونوں تحفظ 𝜓 اور امیونائزیشن کی مدت 𝑇) کا اثر بار بار پھیلنے کے وقفے پر ظاہر کرتا ہے۔ عدم موجودگی اس بات کی نشاندہی کرتی ہے کہ ایک ہی نسب کے بار بار پھیلنے کی عدم موجودگی ہوگی۔

تصویر 13. پچھلے تناؤ کے دوبارہ پھیلنے پر کراس امیونٹی نقصان کی شرح کا اثر۔ (a) پچھلے تناؤ سے دوبارہ پھیلنے کے حتمی سائز پر کراس امیونٹی نقصان کی شرح کا اثر دکھاتا ہے۔ (b) پچھلے تناؤ کے دوبارہ پیدا ہونے کے وقت کے وقفے پر کراس امیونٹی کے نقصان کی شرح کا اثر دکھاتا ہے۔ عدم دوبارہ پیدا ہونا پچھلے تناؤ کی نمائندگی کرتا ہے جو دوبارہ پیدا نہیں ہوگا۔

5.3.2 جزوی کراس امیونائزیشن کی وجہ سے پچھلے نسب کا دوبارہ پیدا ہونا

اس حالت کے تحت جہاں 𝛼1 0 کے قریب ہے، جس کا مطلب ہے کہ دو تناؤ کا مسابقتی فائدہ ویکسین سے مدافعت سے بچنے کی صلاحیت سے متعلق نہیں ہے، ہم دیکھ سکتے ہیں کہ حد کی حالت جس کے لیے پچھلا سلسلہ دوبارہ شروع ہو جائے گا۔ -تصویر 13 میں 𝜂1 کے ساتھ پھیلاؤ تقریباً 2e-3 ہے۔ مزید یہ کہ جب 𝜂2 کم سے کم رینج میں ہوتا ہے، تو سابقہ ​​نسب کی بحالی متاثر ہوگی کیونکہ 𝜂2 کا سابقہ ​​نسب پر صرف ایک مختصر مدتی اثر ہوتا ہے۔ جب 𝜂2 باقی رینج میں ہوتا ہے، تو بار بار پھیلنے والا حتمی سائز 𝜂1 کے اضافے کے ساتھ بڑھتا ہے۔ بحالی کے وقت کو 1 اگست 2022 سے مستقبل کی تاریخ تک کے وقفہ کے طور پر بیان کیا گیا ہے۔ ہمارے تخروپن کے نتائج سے پتہ چلتا ہے کہ پچھلا نسب (ڈیلٹا سٹرین) 250 دنوں کے بعد دوبارہ سر اٹھائے گا جب 𝜂1 کافی بڑا ہو گا۔ حد سے نیچے، حالت سابقہ ​​نسب کے دوبارہ پھیلنے کی صورت میں نہیں ہوگی۔ 𝜂1 اقدار کے تمام امکانات کو مستقبل کے وبائی امراض کی منتقلی کی حرکیات کے بارے میں بہتر بصیرت کے مقصد کے ساتھ تلاش کیا جاتا ہے۔

6. نتیجہ اور بحث 

ہم نے SARS-CoV-2 مسابقتی تناؤ کے درمیان مسابقت کو باضابطہ بنانے کے لیے تناؤ کی شریک ترسیل پر ایک وبائی ماڈل تجویز کیا۔ یہ جنوبی کوریا، ڈنمارک، اسپین اور جنوبی افریقہ سمیت سات ممالک میں طویل مدتی وبائی رجحانات کے ساتھ ساتھ متغیرات کے رجحانات پر بھی درست طریقے سے فٹ بیٹھتا ہے۔ روایتی ٹرانسمیشن ماڈلز جیسے کہ SEIR ماڈلز اور گہری سیکھنے کی تکنیکوں کے مقابلے میں، یہ طویل مدتی ٹائم سیریز کی پیشن گوئی کرنے میں اہم فوائد کو ظاہر کرتا ہے۔ نتائج ضمیمہ A.4 میں دکھائے گئے ہیں۔ فی الحال VOC کا مسابقتی فائدہ اور تناؤ کے درمیان مسابقتی فائدہ کو متاثر کرنے والے عوامل ہمارے ماڈل کے ذریعہ مقدار میں طے کیے گئے تھے۔ تناؤ کے درمیان مسابقتی میکانزم کے ذریعے، ان عوامل کا مستقبل میں SARS-CoV-2 کی ترسیل کی حرکیات پر نمایاں اثر پڑتا ہے۔ یہاں ہمارے ماڈل کے ذریعے پکڑے گئے SARS-CoV-2 تناؤ کے مستقبل کے دو ممکنہ مظاہر ہیں۔ وہ بالترتیب ایک نئے تناؤ کا حملہ اور پچھلے تناؤ کا دوبارہ پیدا ہونا ہیں۔ پہلے رجحان میں، کراس امیونٹی کی سطح اور مستقبل کے تناؤ کے حملے کے وقت میں فرق کے نتیجے میں مستقبل کے تناؤ کے سائز، چوٹی، اور مدت کے ساتھ ساتھ مسابقتی متبادل کے وقت میں بڑے فرق پیدا ہوں گے۔ مزید برآں، اس تحقیق کے نتائج مستقبل میں ایک نئے تناؤ کے حملے کے لیے تجویز کرتے ہیں، جو اسے آزادانہ طور پر پھیلنے کی اجازت دیتا ہے، جس کے نتیجے میں چین میں انفیکشن کا سائز سب سے بڑا اور ڈنمارک میں سب سے چھوٹا ہو سکتا ہے کیونکہ پچھلے کراس امیونائزیشن پیمانے میں بڑے فرق کی وجہ سے۔ دو ممالک. اس تلاش سے مستقبل کے NPIs کے نفاذ کی رہنمائی میں مدد مل سکتی ہے، مثال کے طور پر، NPIs کو ان ممالک میں نرمی دی جا سکتی ہے جو نئے تناؤ کے لیے حساس نہیں ہیں۔ دوسرے مظاہر میں، ہمارے ماڈل کے ذریعہ ایک ہی نسب اور مختلف نسب کی بحالی کا مشاہدہ کیا گیا۔ اسی نسب کی بحالی کے لیے، SARS-CoV-2 غالباً باقاعدہ گردش میں داخل ہوگا۔ سائیکل کی مدت امیونائزیشن کی مدت پر منحصر ہے۔ مزید برآں، عددی نقالی سے حاصل کی گئی حد کی شرائط اور پھر، مشاہدہ شدہ مرحلے کی منتقلی کے مظاہر کی مقدار سیکشن 5.3.1 میں طے کی گئی ہے۔ مختلف نسب کے دوبارہ پیدا ہونے کے لیے، ڈیلٹا ویریئنٹ جیسے ڈیلٹا ویریئنٹ کا دوبارہ جنم شاید مستقبل میں ہو گا اگر نئی قسمیں اب سامنے نہ آئیں۔ اسی طرح، سیکشن 5.3.2 میں پچھلے تناؤ کے دوبارہ پیدا ہونے کی حد کی شرائط اور وقوع پذیر ہونے کے ممکنہ وقت کا جائزہ لیا گیا تھا۔ دو مظاہر کے نقلی نتائج نہ صرف ہمیں ایک نئے ویرینٹ حملے کے نتائج کو سمجھنے کے ساتھ ساتھ بہتر NPIs کا انتخاب کرنے میں بھی فائدہ پہنچائیں گے بلکہ SARS-CoV کی مستقبل کی ترسیل کی حرکیات کا تعین کرنے میں بھی ہماری مدد کریں گے-2

cistanche فوائد - مدافعتی نظام کو مضبوط

کراس امیونٹی کے نقصان کی وجہ سے وبائی امراض کا وقتاً فوقتاً دوبارہ سر اٹھانا انسانی کورونا وائرس میں موجود دکھایا گیا ہے [58,59]۔ تاہم، SARS-CoV-2 تناؤ کی کراس امیونٹی کی سطح کورونا وائرس کی پچھلی کراس امیونٹی [32,60] سے نمایاں طور پر مختلف ہے۔ لہذا، ہم نے SARS-CoV-2 تناؤ کے درمیان کراس امیونٹی کی سطح کا ایک بہت ہی جامع خاکہ بنایا اور اپنے تخروپن میں کراس امیونٹی کی ممکنہ مستقبل کی سطح پر غور کیا۔ اگرچہ یہ منظر SARS-CoV-2 کے تناؤ کے درمیان نہیں دیکھا گیا ہے، لیکن اس کا مشاہدہ تخروپن [61,62] کے ذریعے کچھ مطالعات میں بھی کیا گیا ہے۔ اس کے باوجود، SARS-CoV-2 ماڈلنگ کے مطالعے میں سابقہ ​​مختلف نسب کے دوبارہ پیدا ہونے کا رجحان کبھی نہیں دیکھا گیا۔ اس واقعہ کے حقیقت میں رونما نہ ہونے کی وجہ یہ ہو سکتی ہے کہ ایک نئی شکل کا ظہور پچھلے مختلف نسبوں کے دوبارہ وجود میں آنے سے روکتا ہے۔ ہم وبا کے بعد کے دور میں ہیں جہاں SARS-CoV{21}} کی مختلف حالتیں اب بھی زندہ رہنے کے لیے تیار ہوئی ہیں۔ بس جب ہم اس کے ارتقاء کی رفتار کے بارے میں اپنی عقل کے اختتام پر تھے، ہم نے اس بات کو نظر انداز کر دیا کہ جیسے جیسے SARS-CoV-2 کی مختلف شکلیں تیار ہوئیں، اس کے وائرس اور اموات کی شرح پچھلے تناؤ کے مقابلے کم سطح پر پہنچ گئی۔ ہمیں متغیرات کے ارتقاء کے بارے میں مزید جدلیاتی نقطہ نظر اختیار کرنا چاہئے، جس نے ناقابل یقین بلندیوں تک منتقلی اور مدافعتی فرار کی صلاحیت میں اضافہ کیا ہے، جبکہ ہمارے لیے ان کا خطرہ کم ہوا ہے [63,64]۔ مستقبل کے سمیلیشنز کے لیے ہمارے ماڈل کے نتائج ہمیں کچھ بصیرت فراہم کرتے ہیں کہ اگر مزید مسابقتی قسمیں سامنے نہیں آتی ہیں، تو ڈیلٹا سٹرین جیسے اعلی روگجنک کے ساتھ تناؤ کا دوبارہ پیدا ہونا زیادہ مایوس کن ہوگا۔ لہذا، Omicron subvariants کی ظاہری شکل پچھلے مختلف قسم کے دوبارہ پیدا ہونے سے روک رہی ہے۔

ہمارے ماڈل کی کئی حدود ہیں۔ سب سے پہلے، ہم آبادی کی نسبت کو مدنظر نہیں رکھتے۔ مثال کے طور پر، ہمارے ماڈل کے ذریعہ ٹرانسمیشن کی حرکیات پر عمر کی گروپ بندی کے اثر پر غور نہیں کیا جاتا ہے۔ برنارڈ وغیرہ۔ Omicron دور [65] میں انگلینڈ میں SARS-CoV-2 ٹرانسمیشن کی درمیانی مدت کی حرکیات کے ان کی نقل میں عمر کی گروپ بندی کو مدنظر رکھا۔ یہ غور ماڈل کو حقیقی دنیا کے قریب لا سکتا ہے۔ دوسرا، کچھ پیرامیٹرز وقت کے لحاظ سے مختلف یا فعال شکل میں نہیں ہیں، جو طویل فٹنگ وقت کے دوران انتہائی واقعات کے لیے کم نمائندگی کر سکتے ہیں۔ تیسرا، ہم تناؤ کے درمیان مسابقت پر غیر دواسازی کی مداخلت کے اقدامات کے اثر پر غور نہیں کرتے ہیں۔ چوتھا، کچھ مظاہر کے لیے ہماری دریافتیں سخت ریاضیاتی ثبوتوں کے بجائے عددی نقالی نتائج کے ذریعے کی جاتی ہیں۔ مثال کے طور پر، پچھلے تناؤ کے دوبارہ پیدا ہونے کے لیے ہم نے جو حد کی شرائط حاصل کیں وہ تجزیاتی کے بجائے عددی طور پر حل کی جاتی ہیں۔ آخر میں، ہم نے تناؤ کے مسابقتی ٹرانسمیشن کے عمل کے ہر دور میں صرف دو سب سے زیادہ غالب مسابقتی تناؤ پر غور کیا۔ تاہم، وبا کے بعد کے دور میں، کچھ دیگر کم غالب تناؤ بھی پورے مسابقتی ٹرانسمیشن کے عمل کو متاثر کر سکتے ہیں، اس طرح ہر قسم کی وبائی امراض کی خصوصیات کو مستقبل کے کام میں زیادہ احتیاط سے وضع کیا جانا چاہیے۔

حوالہ جات

[1] ہوانگ سی، وانگ وائی، لی ایکس، رین ایل، ژاؤ جے، ہو وائی، وغیرہ۔ ووہان، چین میں 2019 کے نوول کورونا وائرس سے متاثرہ مریضوں کی طبی خصوصیات۔ لینسیٹ 2020;395(10223):497–506۔

[2] Haas EJ، Angulo FJ، McLaughlin JM، Anis E، Singer SR، Khan F، et al. SARS-CoV کے خلاف mRNA BNT162b2 ویکسین کا اثر اور تاثیر-2 انفیکشن اور COVID-19 کیسز، ہسپتال میں داخل ہونے، اور اسرائیل میں ملک گیر ویکسینیشن مہم کے بعد ہونے والی اموات: قومی نگرانی کے ڈیٹا کا استعمال کرتے ہوئے ایک مشاہداتی مطالعہ۔ لینسیٹ 2021;397(10287):1819–29۔

[3] عبدول کریم ایس ایس، ڈی اولیویرا ٹی. نیو SARS-CoV-2 متغیرات-طبی، صحت عامہ، اور ویکسین کے مضمرات۔ این انگل جے میڈ 2021؛384(19):1866–8۔

[4] Mwenda M, Saasa N, Sinyange N, Busby G, Chipimo PJ, Hendry J, et al. B. 1.351 SARS-CoV-2 ویریئنٹ سٹرین-زامبیا کا پتہ لگانا، دسمبر 2020۔ MMWR Morb Mortal Wkly Rep 2021;70(8):280۔

[5] ہاروی ڈبلیو ٹی، کارابیلی اے ایم، جیکسن بی، گپتا آر کے، تھامسن ای سی، ہیریسن ای ایم، وغیرہ۔ SARS-CoV-2 متغیرات، اسپائیک میوٹیشنز، اور مدافعتی فرار۔ نیٹ ریو مائکروبیول 2021;19(7):409–24۔

[6] Tegally H, Wilkinson E, Althaus CL, Giovanetti M, San JE, Giandhari J, et al. جنوبی افریقہ میں ڈیلٹا ویرینٹ کے ذریعے بیٹا ویرینٹ کی تیزی سے تبدیلی۔ 2021، MedRxiv، کولڈ اسپرنگ ہاربر لیبارٹری پریس۔

[7] رین ایس وائی، وانگ ڈبلیو بی، گاو آر ڈی، چاؤ اے ایم۔ SARS-CoV-2 کا Omicron ویرینٹ (B. 1.1. 529): اتپریورتن، انفیکشن، ٹرانسمیشن، اور ویکسین مزاحمت۔ ورلڈ جے کلین کیسز 2022؛ 10(1):1۔

[8] کمار آر، موروگن این اے، سریواستو وی۔ انسانی انجیوٹینسن کو تبدیل کرنے والے انزائم 2 ریسیپٹر کے لیے اومیکرون کے اسپائیک پروٹین کی بہتر پابند وابستگی اس کے بڑھتے ہوئے وائرلینس کی کلید ہے۔ Int J Mol Sci 2022;23(6):3409۔

[9] Willett BJ، Grove J، MacLean OA، Wilkie C، De Lorenzo G، Furnon W، et al. SARS-CoV-2 Omicron ایک مدافعتی فرار کی شکل ہے جس میں سیل کے داخلے کا راستہ تبدیل کیا گیا ہے۔ نیٹ مائکروبیول 2022؛ 1–19۔

[10] ژانگ ایکس، وو ایس، وو بی، یانگ کیو، چن اے، لی وائی، وغیرہ۔ SARS-CoV-2 Omicron سٹرین مدافعتی چوری اور وائرل داخلے کے لیے قوی صلاحیتوں کو ظاہر کرتا ہے۔ سگنل ٹرانسڈکٹ ٹارگٹڈ تھراپی 2021؛6(1):1–3۔

[11] Tian D, Sun Y, Xu H, Ye Q. انتہائی تبدیل شدہ SARS-CoV-2 Omicron ویرینٹ کا ظہور اور وبائی خصوصیات۔ جے میڈ ویرول 2022؛94(6):2376–83۔

[12] Cao Y، Yisimayi A، Jian F، Song W، Xiao T، Wang L، et al. بی اے۔ 2.12۔ 1، بی اے۔ 4 اور بی اے۔ Omicron انفیکشن کے ذریعہ 5 فرار اینٹی باڈیز۔ فطرت 2022؛ 1–3۔

[13] Ai J، Wang X، He X، Zhao X، Zhang Y، Jiang Y، et al. SARS-CoV-2 Omicron BA کی اینٹی باڈی چوری 1، بی اے۔ 1.1، بی اے۔ 2، اور بی اے۔ 3 ذیلی نسب۔ سیل ہوسٹ مائکروب 2022۔

[14] Zhou Y, Zhi H, Teng Y. SARS-CoV-2 Omicron نسب کا پھیلنا، مدافعتی فرار، اور ویکسین کی تاثیر۔ جے میڈ ویرول 2022۔

[15] Wang Q, Guo Y, Iketani S, Nair MS, Li Z, Mohri H, et al. SARS-CoV-2 Omicron subvariants BA کے ذریعے اینٹی باڈی کی چوری 2.12۔ 1، بی اے۔ 4، اور بی اے۔ 5. فطرت 2022؛ 1–3۔

[16] Nuño M, Feng Z, Martcheva M, Castillo-Chavez C. تنہائی اور جزوی کراس امیونٹی کے ساتھ دو تناؤ والے انفلوئنزا کی حرکیات۔ سیام جے ایپل ریاضی 2005؛ 65(3):964–82۔

[17] الفورڈ ایم اے، مان ایس، اخوندصادغ این، ہینکوک آر ای۔ Pseudomonas aeruginosa اور Staphylococcus aureus کے درمیان مقابلہ انٹر سیلولر سگنلنگ پر منحصر ہے اور NtrBC دو اجزاء کے نظام کے ذریعے منظم کیا جاتا ہے۔ سائنس کا نمائندہ 2022؛ 12(1):1–14۔

[18] Qiao JQ، Li L. متعدد تناؤ کے ساتھ مسابقتی متعدی بیماریوں کا تجزیہ۔ Chaos Solitons Fractals 2017؛ 104:215–21۔

[19] Gaudreault NN، Cool K، Trujillo JD، Morozov I، Meekins DA، McDowell C، et al. SARS-CoV-2 کے آبائی نسب اور اس کے الفا ویرینٹ کے ساتھ تجرباتی شریک انفیکشن کے لیے بھیڑوں کی حساسیت۔ ایمرج مائکروبس انفیکٹ 2022؛11(1):662–75۔

[20] Popovic M. Strain Wars 3: SARS-CoV-2 کے ڈیلٹا اور Omicron strains کے درمیان انفیکشن اور روگجنکیت میں فرق کو بائنڈنگ اور گروتھ کے تھرموڈینامک اور کائنےٹک پیرامیٹرز کے ذریعے سمجھایا جا سکتا ہے۔ مائکروب رسک اینل 2022؛ 100217۔

[21] لیٹن اے ٹی، سدریہ ایم۔ اونٹاریو، کینیڈا میں SARS-CoV-2 کی تشویش کی حرکیات کو سمجھنا: ایک ماڈلنگ اسٹڈی۔ سائنس کا نمائندہ 2022؛ 12(1):1–16۔

[22] Genné D، Rossel M، Sarr A، Battilotti F، Rais O، Rego RO، et al. میزبان ٹشوز میں بوریلیا افزیلی کے تناؤ کے درمیان مقابلہ اور ٹِکس میں منتقلی کے نتائج۔ ISME J 2021؛ 15(8):2390–400۔

[23] چن جے، وانگ آر، وی جی ڈبلیو۔ SARS-CoV-2 ارتقاء اور ترسیل کے طریقہ کار کا جائزہ۔ 2021، arXiv.

[24] روہانی پی، ویرنگ ایچ جے، واسکو ڈی اے، ہوانگ وائی، وغیرہ۔ میزبان ملٹی پیتھوجین سسٹم کو سمجھنا: ماحولیات اور امیونولوجی کے مابین تعامل کی ماڈلنگ۔ میں: متعدی بیماری ماحولیات: بیماری پر ماحولیاتی نظام کے اثرات اور ماحولیاتی نظام پر بیماری۔ پرنسٹن یونیورسٹی پریس پرنسٹن، نیو جرسی، امریکہ؛ 2008، ص۔ 48-70

[25] Zhan J، McDonald BA، et al. پیتھوجین مقابلہ اور متعلقہ فٹنس کے تجرباتی اقدامات۔ Annu Rev Phytopathol 2013;51(1):131–53۔

[26] Nickbakhsh S, Mair C, Matthews L, Reeve R, Johnson PC, Thorburn F, et al. وائرس – وائرس کے تعاملات انفلوئنزا اور عام نزلہ کی آبادی کی حرکیات کو متاثر کرتے ہیں۔ Proc Natl Acad Sci 2019;116(52):27142–50۔

[27] Makau DN، Lycett S، Michalska-Smith M، Paploski IA، Cheeran MC-J، Craft ME، et al. کثیر تناؤ آر این اے وائرس کی ماحولیاتی اور ارتقائی حرکیات۔ نیٹ ایکول ایول 2022؛ 1–9۔

[28] Recker M, Pybus OG, Nee S, Gupta S. اینٹی جینک اقسام کے محدود سیٹ کے خلاف میزبان مدافعتی ردعمل کے نیٹ ورک کے ذریعے انفلوئنزا کے پھیلنے کی نسل۔ Proc Natl Acad Sci 2007;104(18):7711–6۔

[29] بھٹاچاریہ ایس، گیسلینڈ پی ایچ، کورگینسکی کے، بیجرنسٹڈ آن، ایڈلر ایف آر۔ تناؤ کے درمیان کراس امیونٹی پیرامائیکسوائرس کے متحرک پیٹرن کی وضاحت کرتی ہے۔ Proc Natl Acad Sci 2015;112(43):13396–400۔

[30] Andreasen V. Epidemics in Competition: جزوی کراس امیونٹی۔ بل میتھ بائیول 2018؛ 80(11):2957–77۔

[31] Pulliam JR, van Schalkwyk C, Govender N, Von Gottberg A, Cohen C, Groome MJ, et al. جنوبی افریقہ میں Omicron کے ظہور سے وابستہ SARS-CoV-2 کے دوبارہ انفیکشن کا بڑھتا ہوا خطرہ۔ سائنس 2022؛ 376 (6593): eabn4947۔

[32] Altarawneh HN, Chemaitelly H, Hasan MR, Ayoub HH, Qassim S, Al Muqdad S, et al. پچھلے SARS-CoV-2 انفیکشن سے Omicron ویرینٹ کے خلاف تحفظ۔ این انگل جے میڈ 2022;386(13):1288–90۔

[33] Dejnirattisai W, Huo J, Zhou D, Zahradník J, Supasa P, Liu C, et al. SARS-CoV- 2 Omicron-B. 1.1 529 اینٹی باڈی ردعمل کو بے اثر کرنے سے بڑے پیمانے پر فرار کی طرف جاتا ہے۔ سیل 2022;185(3):467–84۔

[34] Reynolds CJ، Pade C، Gibbons JM، Otter AD، Lin KM، Muñoz Sandoval D، et al. ب کے ذریعے قوت مدافعت بڑھانا۔ 1.1 529 (Omicron) پچھلے SARS-CoV-2 کی نمائش پر منحصر ہے۔ سائنس 2022؛ 377(6603):eabq1841۔

[35] Stegger M, Edslev SM, Sieber RN, Ingham AC, Ng KL, Tang M-HE, et al. Omicron BA کی موجودگی اور اہمیت۔ 1 انفیکشن کے بعد بی اے۔ 2 دوبارہ انفیکشن۔ 2022، MedRxiv، کولڈ اسپرنگ ہاربر لیبارٹری پریس۔

[36] Rössler A, Knabl L, von Laer D, Kimpel J. SARS-CoV-2 Omicron انفیکشن سے صحت یاب ہونے کے بعد نیوٹرلائزیشن پروفائل۔ این انگل جے میڈ 2022؛386(18):1764–6۔

[37] نیومین ME. نیٹ ورک پر پھیلنے والے دو پیتھوجینز کے لیے تھریشولڈ اثرات۔ فز ریو لیٹ 2005؛ 95(10):108701۔

[38] Girvan M, Callaway DS, Newman ME, Strogatz SH. پیتھوجین اتپریورتن کے ساتھ وبائی امراض کا سادہ ماڈل۔ فز ریو ای 2002؛ 65(3):031915۔

[39] پولیٹو سی، میلونی ایس، وین میٹر اے، کولیزا وی، مورینو وائی، ویسپگنانی اے۔ مقامی ساختہ ماحول میں دو روگزنق مقابلہ کی خصوصیت۔ سائنس کا نمائندہ 2015؛5(1):1–9۔

[40] Barreiro N، Govezensky T، Ventura C، Núñez M، Bolcatto P، Barrio R. برطانیہ میں SARS-CoV-2 کی مختلف حالتوں کے باہمی تعامل کی ماڈلنگ۔ سائنس کا نمائندہ 2022؛ 12(1):1–8۔

[41] ڈی لیون UA-P، Avila-Vales E، Huang Kl. ویکسینیشن کے ساتھ دو تناؤ والے ماڈل کا استعمال کرتے ہوئے COVID-19 کو متحرک کرنا۔ Chaos Solitons Fractals 2022؛ 157:111927۔

[42] Tchoumi S, Rwezaura H, Tchuenche J. دو تناؤ والے COVID-19 ماڈل کا ویکسینیشن کے ساتھ متحرک۔ نتائج طبعی 2022؛ 105777۔

[43] Ramos AM, Vela-Pérez M, Ferrández MR, Kubik A, Ivorra B. COVID-19 کے پھیلاؤ پر SARS-CoV-2 مختلف قسموں اور ویکسینوں کے اثرات کی ماڈلنگ۔ Commun Nonlinear Sci Numer Simul 2021؛ 102:105937۔

[44] Saad-Roy CM, Morris SE, Metcalf CJE, Mina MJ, Baker RE, Farrar J, et al. SARS-CoV-2 ویکسین کی خوراک کے نظام کے وبائی امراض اور ارتقائی تحفظات۔ سائنس 2021؛ 372(6540):363–70۔

[45] ہیمل وی، نول ایل، لو این، سوئی ڈبلیو این ٹی، پورٹر ای پی، گرے ایم، وغیرہ۔ SARS-CoV-2 تناؤ کی سالماتی کھوج اور ڈیلٹا مختلف قسم کے تناؤ کی تفریق۔ ٹرانس باؤنڈ ایمرج ڈِس 2021۔

[46] اسلام ایم آر، حسین ایم جے۔ SARS-CoV-2 Omicron (B. 1.1. 529) قسم کی کھوج نے پوری دنیا کے لوگوں میں خوف و ہراس پیدا کر دیا ہے: ہمیں ابھی کیا کرنا چاہیے؟ جے میڈ ویرول 2022؛94(5):1768–9۔

[47] اینڈریوز این، سٹو جے، کرسبوم ایف، ٹوفا ایس، ریکارڈ ٹی، گالاگھر ای، وغیرہ۔ Omicron (B. 1.1. 529) ویرینٹ کے خلاف Covid-19 ویکسین کی تاثیر۔ این انگل جے میڈ 2022;386(16):1532–46۔

[48] ​​Altarawneh HN، Chemaitelly H، Ayoub H، Tang P، Hasan MR، Yassine HM، et al. علامتی بی اے کے خلاف پیشگی انفیکشن، ویکسینیشن، اور ہائبرڈ استثنیٰ کا اثر۔ 1 اور بی اے۔ قطر میں 2 Omicron انفیکشن اور شدید COVID-19۔ 2022، MedRxiv، کولڈ اسپرنگ ہاربر لیبارٹری پریس۔

[49] Lapointe HR, Mwimanzi F, Cheung PK, Sang Y, Yaseen F, Kalikawe R, et al. SARS-CoV-2 Omicron BA کے ساتھ سیریل انفیکشن۔ 1 اور بی اے۔ 2 تین خوراکوں والی COVID-19 ویکسینیشن کے بعد۔ 2022، MedRxiv، کولڈ اسپرنگ ہاربر لیبارٹری پریس۔

[50] گرانٹ R، Charmet T، Schaeffer L، Galmiche S، Madec Y، Von Platen C، et al. انکیوبیشن، ٹرانسمیشن سیٹنگز، اور ویکسین کی تاثیر پر SARS-CoV-2 ڈیلٹا ویرینٹ کا اثر: فرانس میں ملک گیر کیس کنٹرول اسٹڈی کے نتائج۔ لینسیٹ ریجنل ہیلتھ-یورپ 2022؛ 13:100278۔

[51] تاناکا ایچ، اوگاٹا ٹی، شیباٹا ٹی، ناگائی ایچ، تاکاہاشی وائی، کینوشیتا ایم، وغیرہ۔ BA کے ساتھ COVID-19 کیسز میں انکیوبیشن کا کم دورانیہ۔ 1 اومیکرون ویرینٹ۔ Int J Environ Res Public Health 2022;19(10):6330۔

[52] Del Águila-Mejía J, Wallmann R, Calvo-Montes J, Rodríguez-Lozano J, Valle Madrazo T, Aginagalde-Llorente A. سیکنڈری حملے کی شرح، ٹرانسمیشن اور انکیوبیشن پیریڈز، اور SARS-CoV کا سیریل وقفہ{{6 }} Omicron ویرینٹ، سپین۔ ایمرج انفیکٹ ڈیزیز 2022؛28(6):1224۔

[53] GISAID. مختلف حالتوں کا سراغ لگانا۔ 2022، https://gisaid.org/۔ [1 اپریل 2022 کو حاصل کیا گیا]۔

[54] ڈیٹا OWI. کیسز۔ 2022، https://ourworldindata.org/covid-cases۔ [1 اپریل 2022 کو حاصل کیا گیا]۔

[55] ورلڈومیٹر COVID-19 کورونا وائرس کی وبا۔ 2022، https://www. worldometers.info/coronavirus/. [1 اپریل 2022 کو حاصل کیا گیا]۔

[56] Elliott P، Eales O، Steyn N، Tang D، Bodinier B، Wang H، et al. جڑواں چوٹیاں: Omicron SARS-CoV-2 BA۔ 1 اور بی اے۔ انگلینڈ میں 2 وبائیں۔ سائنس 2022؛ eabq4411۔

[57] Kubale J، Gleason C، Carreño JM، Srivastava K، Gordon A، Krammer F، et al. SARS-CoV-2 سپائیک بائنڈنگ اینٹی باڈی لمبی عمر اور اینٹی جینی طور پر ملتے جلتے SARS-CoV-2 مختلف حالتوں کے ساتھ دوبارہ انفیکشن سے تحفظ۔ 2022، MedRxiv، کولڈ اسپرنگ ہاربر لیبارٹری پریس۔

[58] Killerby ME, Biggs HM, Haynes A, Dahl RM, Mustaquim D, Gerber SI, et al. ریاستہائے متحدہ میں انسانی کورونا وائرس کی گردش 2014-2017۔ جے کلین ویرول 2018؛ 101:52–6۔

[59] کالو کے، پیری ایچ، سارجنٹ ایم، ٹائرل ڈی۔ انسان کے تجرباتی کورونا وائرس کے انفیکشن کے لیے مدافعتی ردعمل کا ٹائم کورس۔ ایپیڈیمیول انفیکٹ 1990؛105(2):435–46۔

[60] Chan KH, Chan JF-W, Tse H, Chen H, Lau CC-Y, Cai JP, et al. امیونو فلوروسینٹ اور نیوٹرلائزنگ اینٹی باڈی ٹیسٹ دونوں کے ذریعہ ابھرتے ہوئے ناول ہیومن کورونا وائرس EMC (2012) کے خلاف صحت یاب ہونے والے سارس مریضوں کے سیرا میں کراس ری ایکٹیو اینٹی باڈیز۔ جے انفیکٹ 2013؛67(2):130–40۔

[61] Kissler SM, Tedijanto C, Goldstein E, Grad YH, Lipsitch M. SARS-CoV-2 کے بعد کی وبائی مدت کے دوران ٹرانسمیشن ڈائنامکس کو پیش کرنا۔ سائنس 2020;368(6493):860–8۔

[62] Cohen LE, Spiro DJ, Viboud C. SARS-CoV-2 کی وبائی بیماری سے وبائی بیماری کی طرف منتقلی کا منصوبہ: وبائی امراض اور امیونولوجیکل تحفظات۔ PLOS Pathog 2022;18(6):e1010591۔

[63] الیزن ایس، ہرفورڈ اے، میڈیو این، وان بالن ایم. وائرلینس ایوولوشن اینڈ دی ٹریڈ آف تھیسس: ہسٹری، دی موجودہ اسٹیٹ آف افیئرز اینڈ دی مستقبل۔ جے ایول بائیول 2009؛ 22(2):245–59۔

[64] Fan Y, Li X, Zhang L, Wan S, Zhang L, Zhou F. SARS-CoV-2 Omicron ویرینٹ: حالیہ پیشرفت اور مستقبل کے تناظر۔ سگنل ٹرانسڈکٹ ٹارگٹ تھراپی 2022؛7(1):1–11۔

[65] برنارڈ آر سی، ڈیوس این جی، جٹ ایم، ایڈمنڈز ڈبلیو جے۔ اومیکرون دور میں انگلینڈ میں SARS-CoV-2 ٹرانسمیشن کی درمیانی مدت کی حرکیات کی ماڈلنگ۔ نیچر کمیون 2022؛ 13(1):1–15۔