متنوع اور مربوط ٹیموں کی تلاش میں: اراکین کی بنیاد پر متنوع ٹیموں کو جمع کرنے کے لیے ایک کمپیوٹیشنل اپروچ حصہ 3

معروضی افعال کی تعداد

تیسری جہت ٹیم کی تشکیل کے الگورتھم کے ذریعہ بہتر بنائے جانے والے مقاصد کی تعداد ہے۔ کچھ مثالیں ٹیموں کے مواصلاتی اخراجات کو کم کرنا، ٹیموں کے عملے کے اخراجات کو کم کرنا، اور ہر ٹیم میں موجود مہارتوں کی تعداد کو زیادہ سے زیادہ کرنا ہے۔

ٹیم کی تشکیل کے الگورتھم اور میموری کے درمیان تعلق گہرا تعلق ہے۔ ایک ٹیم لوگوں کا ایک گروپ ہے، ہر ایک اپنے خیالات اور صلاحیتوں کے ساتھ، لیکن زیادہ اہمیت صرف اس وقت حاصل کی جا سکتی ہے جب سب مل کر کام کریں۔

ٹیم کی تشکیل کے الگورتھم کا بنیادی مقصد یہ ہے کہ کس طرح مختلف لوگوں کو مل کر زیادہ ہم آہنگی سے کام کرنا ہے۔ اس عمل میں، ہر ایک کو اپنے کردار اور کاموں کے مطابق اپنی طاقتوں کو استعمال کرنے کی ضرورت ہے، اور ساتھ ہی ساتھ ٹیم کے دیگر اراکین کے ساتھ مؤثر طریقے سے بات چیت اور ہم آہنگی کرنے کی ضرورت ہے۔

یادداشت اس عمل میں اہم کردار ادا کرتی ہے۔ ایک ٹیم میں، ہر رکن کے کاموں اور شراکتوں کے ساتھ ساتھ ٹیم کی ترقی اور مسائل کو مسلسل ریکارڈ کرنا ضروری ہے۔ صرف اسی طریقے سے ٹیم میں موثر مواصلت اور تعاون قائم ہو سکتا ہے، اور یہ ٹیم کے اراکین کو اپنی ذمہ داریوں اور کرداروں کو بہتر طور پر سمجھنے میں بھی مدد کر سکتا ہے۔

مزید برآں، ٹیم کی تشکیل کے الگورتھم اور میموری بھی ایک دوسرے کو تقویت دے سکتے ہیں۔ ٹیم کی تشکیل کے الگورتھم لوگوں کو یہ سمجھنے میں مدد کر سکتے ہیں کہ کس طرح مل کر کام کرنا ہے، اور اس عمل میں مضبوط یادیں تیار کرنے سے لوگوں کو ٹیم کے بارے میں مختلف معلومات کو بہتر طریقے سے ریکارڈ کرنے اور سمجھنے میں مدد ملے گی۔

لہذا، ہمیں ٹیم کی تشکیل کے الگورتھم اور ٹیم کے لیے میموری کی اہمیت کو تسلیم کرنا چاہیے۔ صرف مسلسل مواصلت اور تعاون کے ساتھ ساتھ معلومات کو ریکارڈ کرنے اور ترتیب دینے کے ذریعے، ٹیم زیادہ مؤثر طریقے سے کام کر سکتی ہے اور زیادہ اہمیت کا مظاہرہ کر سکتی ہے۔ یہ دیکھا جا سکتا ہے کہ ہمیں یادداشت کو بہتر بنانے کی ضرورت ہے، اور Cistanche deserticola نمایاں طور پر یادداشت کو بہتر بنا سکتا ہے، کیونکہ Cistanche deserticola نیورو ٹرانسمیٹر کے توازن کو بھی کنٹرول کر سکتا ہے، جیسے کہ acetylcholine کی سطح میں اضافہ اور ترقی کے عوامل۔ یہ مادے یادداشت اور سیکھنے کے لیے بہت اہم ہیں۔ اس کے علاوہ، گوشت خون کے بہاؤ کو بھی بہتر بنا سکتا ہے اور آکسیجن کی ترسیل کو فروغ دیتا ہے، جو اس بات کو یقینی بنا سکتا ہے کہ دماغ کو کافی غذائی اجزاء اور توانائی ملے، اس طرح دماغی قوت اور برداشت کو بہتر بنایا جا سکتا ہے۔

قلیل مدتی میموری کو بہتر بنانے کے لیے Know پر کلک کریں۔

زیادہ تر الگورتھم پابندیوں کے ساتھ ایک مقصد کے ساتھ ٹیم کی تشکیل کے مسئلے کی وضاحت کرتے ہیں [59]۔

اس واحد مقصدی فنکشن ڈیزائن کی پیروی کرنے سے پہلے جن مثالوں کا ذکر کیا گیا ہے۔ ایک خرابی یہ ہے کہ ٹیم کی تشکیل کے لیے دوسرے فائدہ مند اہداف متفق نہیں ہو سکتےبیک وقت اصلاح کے عمل کے دوران ڈیرڈ (مثال کے طور پر، ٹیم کی مہارت کو زیادہ سے زیادہ کرتے ہوئے مواصلاتی اخراجات کو کم سے کم کرنا)۔

پہلے کے مطالعے نے ٹیم کی تشکیل کے مسئلے میں ایک سے زیادہ معروضی فنکشن متعارف کرائے ہیں۔ ایک مثال کارگر وغیرہ ہے۔ [60]، جو "کم سے کم لاگت کا حصہ" الگورتھم (MCC) پیش کرتا ہے۔ اس کا مقصد ایک ساتھ سب سے کم مواصلاتی لاگت اور کم ترین عملے کے اخراجات والی ٹیم کو تلاش کرنا ہے۔

MMC کا معروضی فنکشن دونوں لاگت کے افعال کا ایک خطی مجموعہ ہے جس میں پیرامیٹر λ ہوتا ہے جو مواصلات اور ذاتی اخراجات کے درمیان تجارت کو ظاہر کرتا ہے۔ یہ الگورتھم ایک تحقیقی نقطہ نظر کو لاگو کرتا ہے جو ٹیم میں نئے اراکین کو بتدریج شامل کرتا ہے اور اسمبل شدہ ٹیم کے موجودہ اخراجات سے متعلق نئے ممبر کو شامل کرنے کے اخراجات پر غور کرتا ہے۔

ان لکیری امتزاج فارمولیشنز کے فوائد کے باوجود، یہ نقطہ نظر دو حدود پیش کرتا ہے: یہ صرف ایک واحد ٹیم حل فراہم کرتا ہے، اور لاگت کے افعال کے لیے اس کے اسٹریڈ آف متغیر کو پہلے سے ترتیب دیا جانا چاہیے۔ اس طرح، ان طریقوں کو استعمال کرتے ہوئے دیگر مناسب حل تلاش کرنا تجارتی بند متغیر کی ایڈجسٹمنٹ پر منحصر ہے، جو تلاش کے عمل میں تعصب پیدا کر سکتا ہے [61]۔

حالیہ الگورتھمک شراکتوں نے ٹیم کی تشکیل کے مسئلے کو ایک کثیر مقصدی اصلاح کے مسئلے کے طور پر تشکیل دیا ہے تاکہ بیک وقت دو یا زیادہ معروضی افعال کو بہتر بنایا جا سکے[62, 63]۔

ان مسائل میں دو یا دو سے زیادہ مقاصد کے درمیان تجارتی تعلقات شامل ہیں کیونکہ ایک مقصد میں حل کو بہتر بنانا دوسرے مقصد کو تسلیم کرنے سے ہی ممکن ہے۔ اس طرح، کثیر مقصدی اصلاح کے مسائل ایک ہی حل فراہم نہیں کرتے بلکہ متعدد مقاصد کے لیے مختلف مطابقت کے زور پر غور کرتے ہوئے متعدد حل حاصل کرتے ہیں۔

جب کہ واحد مقصدی اصلاح کے مسائل میں، ایک حل کی دوسروں پر برتری کا تعین معروضی فعل سے ہوتا ہے، کثیر مقصدی اصلاح کے مسائل میں یہ غلبہ کے ذریعے متعین ہوتا ہے۔ اصلاح کا عمل ایسے حل تلاش کرتا ہے جو تمام معروضی افعال میں دوسروں سے بہتر ہوں۔

نتیجے کے طور پر، مسئلہ "غیر غلبہ والے" حلوں کا ایک مجموعہ فراہم کرتا ہے، جو ایسے حلوں پر مشتمل ہوتا ہے جنہیں کم از کم دوسرے مقاصد میں سے ایک کو بیک وقت نقصان پہنچائے بغیر بہتر کیا جا سکتا ہے۔ کثیر مقصدی اصلاح کو Pareto optimization کے نام سے بھی جانا جاتا ہے۔

تصویر 1 میں پیریٹو فرنٹ کی ایک مثال دکھائی گئی ہے جس میں دو مقاصد کے درمیان مختلف غیر تسلط والے حل دکھائے گئے ہیں۔ اس پیریٹو فرنٹ کو کمپیوٹنگ کرنا فیصلہ سازوں کو دونوں جہتوں کے درمیان مختلف تجارتی معاہدوں کا موازنہ کرنے اور جانچنے کی اجازت دیتا ہے۔

اس نقطہ نظر کی بنیاد پر، کثیر مقصدی الگورتھمک نفاذات ٹیم کے حل کا ایک سیٹ فراہم کرتے ہیں جو مقصدی افعال کے مختلف جائزوں پر غور کرتے ہیں [54, 64]۔ ژانگ اور ژانگ کا نفاذ [64] بہترین ٹیم کو جمع کرنے کے لیے کام کے لیے اعلیٰ ترین صلاحیتوں اور بہترین باہمی تعلقات کے حامل اراکین کا انتخاب کرتا ہے۔ یہ مطالعہ اس بات کا تعین کرنے کے لیے ذرات کی اصلاح کے عمل کو استعمال کرتا ہے کہ آیا کسی رکن کو بہترین ٹیم کا حصہ ہونا چاہیے۔

حل ایک دو جہتی مسلسل جگہ میں حرکت کرتے ہیں، اور الگورتھم اراکین کی موجودگی کو بائنرائز کرنے کے لیے asigmoid فنکشن کا اطلاق کرتا ہے۔ Perez-Toledano et al. مسابقتی باسکٹ بال ٹیموں کو تلاش کرنے کے لیے ایجینٹک الگورتھم تیار کیا جس میں بیک وقت ہر کھلاڑی کی لاگت اور تشخیص کو مدنظر رکھا جائے۔

ہر حل دستیاب کھلاڑیوں کے ایک سیٹ سے ایک ٹیم پر مشتمل ہوتا ہے، اور اس کا آخری پیریٹو فرنٹ مختلف ٹیموں کو دکھاتا ہے جو کھلاڑیوں کی قیمت اور قیمت کے درمیان تجارت پر غور کرتی ہے۔ ان فارمولیشنز کی بنیاد پر، ٹیم بنانے والے دوسری ٹیموں کو دیکھ اور ان کا موازنہ کر سکتے ہیں اور منتخب کر سکتے ہیں کہ ٹیم کو منتخب کرتے وقت وہ کس مقصد کو ترجیح دیں گے۔

مسئلہ کی تشکیل

متعلقہ ٹیم کی تشکیل کے مسائل اور ان کے متعلقہ الگورتھم کا جائزہ لینے کے بعد، ہمارا مقصد اس خاص مسئلے کو نافذ کرنا ہے جو ٹیموں کے تنوع اور ٹیموں کی واقفیت کو بیک وقت بڑھاتا ہے۔

یہ مسئلہ کثیر مقصدی اصلاح کے فارمولیشن کے لیے موزوں ہے کیونکہ ٹیموں کی زیادہ سے زیادہ واقفیت ایک دوسرے سے ملتے جلتے ممبروں کے ساتھ گروپ بنانے کا باعث بن سکتی ہے [65]۔

اگرچہ ہم اس مسئلے کو ایک واحد مقصدی اصلاح کے مسئلے کے طور پر نافذ کر سکتے ہیں، ہمیں ان مقاصد میں سے کسی ایک کو ترجیح دینا ہوگی اور حل کے درمیان تجارت سے بچنا ہوگا۔ مزید برآں، ٹیم کی تشکیل کے پہلے فارمولیشنز میں یا تو ایک سے زیادہ مقاصد کے درمیان بہترین ٹیم یا کسی ایک مقصد کی بنیاد پر ٹیم کے امتزاج کی تلاش تھی۔
ہم ایک کثیر مقصدی اصلاح کا مسئلہ تجویز کرتے ہیں جو تمام دستیاب افراد کو ٹیموں میں تفویض کرتا ہے، جس کے نتیجے میں متعدد ٹیموں کے مجموعے ہوتے ہیں جو تنوع اور واقفیت کے لیے مختلف مطابقت پر زور دیتے ہیں۔ یہ کام ٹیم کی تشکیل کے بارے میں پچھلے مطالعات کا معاملہ نہیں ہے اور ٹیم کی تشکیل کے لٹریچر کو ایک نیا طریقہ فراہم کرتا ہے۔

مواد اور طریقے

اس حصے میں، ہم کثیر مقصدی مسئلہ اور تعریفیں متعارف کراتے ہیں جو ہم اس پورے مقالے میں استعمال کریں گے۔ ہمارے اشارے کا خلاصہ جدول 1 میں بھی دیا گیا ہے۔ ہم اس کثیر مقصدی مسئلہ اور اس کے اجزاء کے NSGA-II کے نفاذ کو بھی بیان کرتے ہیں۔ پھر ہم ان ڈیٹاسیٹس اور بینچ مارک الگورتھم کی وضاحت کرتے ہیں جو ہم ٹیم کی تشکیل کے مسئلے کا جائزہ لینے کے لیے استعمال کرتے تھے۔ آخر میں، ہم الگورتھم کے نتائج کا موازنہ کرنے کے لیے مقداری میٹرکس کی وضاحت کرتے ہیں۔

تعریفیں

اراکین، صفات، نیٹ ورکس، اور ٹیمیں۔ ہم شرکاء کے ایک سیٹ پر غور کرتے ہیں P={p1,p2, . . ., pn} واضح صفات کے سیٹ کے ساتھ C={c1, c2, . . ., cm} اور عددی صفات کا ایک مجموعہ U={u1, u2, . . .,ul}۔

ان افراد کی صفات میں مختلف پیمانے ہوتے ہیں اور ہر فرد کے بارے میں معلومات کی نمائندگی کرتے ہیں (مثلاً، عمر، جنس، نسل، مہارت)۔ دستیاب انفرادی معلومات پر منحصر ہے، ٹیموں میں کئی صفات ہو سکتی ہیں جو ان کی خصوصیات اور ساخت کو بیان کرتی ہیں۔ ہر شخص کی ان صفات میں سے ہر ایک کی قدر ہوتی ہے۔ ہم ci(pj) کی نشاندہی کرتے ہیں تاکہ اس شخص j کے لیے مخصوص وصف ci کی قدر حاصل کی جا سکے۔

اسی طرح، ہم شخص j کے لیے عددی وصف ui کی قدر حاصل کرنے کے لیے ui(pj) کا استعمال کرتے ہیں۔ شخص j کو ان درجہ بندی اور عددی صفات کے ویکٹر کے طور پر پیش کیا جا سکتا ہے۔ اس طرح، ہمارے پاس pj کی صفات بطور (c1(pj)، . . .، cm(pj)، u1(pj)، ... ..، ul(pj)) ہیں۔

لوگ ایک سوشل نیٹ ورک میں جڑے ہوئے ہیں جس کا نمونہ ایک غیر ہدایت شدہ اور غیر وزنی گراف G کے طور پر بنایا گیا ہے۔ ہم G=(P, E) کی وضاحت کرتے ہیں، جہاں E گراف کے کناروں کی نمائندگی کرتا ہے۔ ہر نوڈ ING P سے ایک شخص کی نمائندگی کرتا ہے۔ دو لوگ ایک کنارے سے جڑے ہوئے ہیں اگر انہوں نے ماضی میں تعاون کیا ہو۔ دوسرے الفاظ میں، اگر افراد i اور j نے مل کر کام کیا ہے، تو Gi,j=1۔ ورنہ، Gi,j=0۔

نیٹ ورک G میں جڑے ہوئے شرکاء P کی اس فہرست کو دیکھتے ہوئے، ہدف T={t1, t2, t3, . . ., tq}، جہاں P کے تمام اراکین q ٹیموں کو جمع کرتے ہیں اور صرف ایک ٹیم سے تعلق رکھتے ہیں۔ اصلاح کے دوہری مسئلے کو ٹیم کے اراکین کے درمیان مواصلاتی لاگت کو کم کرنے اور ٹیموں کے تنوع کی سطح کو زیادہ سے زیادہ کرنے کے طور پر وضع کیا جا سکتا ہے۔ اب ہم یہ تصورات بناتے ہیں اور ہر مقصدی فنکشن کو بیان کرتے ہیں۔

مواصلاتی اخراجات۔ لاپاس وغیرہ۔ [57] ان کے تعاون کی قیمت پر غور کرتے ہوئے ماہرین کے مابین تعاون اور واقفیت کی اہمیت پر توجہ مرکوز کی۔ اس ماڈل کے مطابق، ماضی میں تعاون کرنے والے ماہرین کے مقابلے میں پہلے تعاون کے بغیر معلومات اور خیالات کا مؤثر طریقے سے تبادلہ کرنے کا امکان زیادہ ہوتا ہے۔

ماہرین کے سابقہ ​​تعاون کی بنیاد پر، یہ ماڈل ٹیم کے اراکین کے درمیان رابطے کے اخراجات کا حساب لگاتا ہے تاکہ ان کے تعاون اور واقفیت کی سطح کا اندازہ لگایا جا سکے۔ مواصلاتی اخراجات کو بہتر بنانے کا مقصد اعلیٰ شناسائی کی سطحوں کے ساتھ ٹیمیں بنانا ہے۔ ایک ادبی جائزہ سے پتہ چلتا ہے کہ مواصلات کے اخراجات محققین کے درمیان تعاون اور واقفیت کے لیے ایک انتہائی استعمال شدہ پراکسی ہیں [66]۔

ہماری ترتیب میں، ہم ٹیموں کی واقفیت کے لیے مواصلاتی اخراجات کو بطور پراکسی استعمال کرتے ہیں۔ کارگر اور این[31] نے ٹیم کے اراکین کے درمیان فاصلوں کی کل رقم کو مواصلاتی لاگت کا ایک معقول پیمانہ قرار دیا، کیونکہ یہ دوسرے ممکنہ اقدامات کے مقابلے نیٹ ورک میں تبدیلیوں کے لیے زیادہ مستحکم ہے۔

مواصلاتی اخراجات کے دوسرے متبادل سوشل نیٹ ورک کا قطر (یعنی نیٹ ورک میں کسی بھی دو نوڈس کے درمیان سب سے چھوٹا راستہ) اور کم از کم پھیلے ہوئے درخت (یعنی نیٹ ورک کے کناروں کے وزن کا کم از کم مجموعہ) [57] ہیں۔

ہم نے ان دو تعریفوں کا استعمال کرتے ہوئے اس مسئلے کو بھی نافذ کیا، اور ان کے نتائج فاصلوں کے مجموعہ سے حاصل کیے گئے نتائج سے ملتے جلتے تھے۔ قطر کے نفاذ کے نتائج S1 فائل میں S1 Fig اور S1 Table میں دستیاب ہیں، اور کم سے کم پھیلے ہوئے درخت کے نفاذ کے نتائج S1 فائل میں S2 Fig اور S2 Table میں دستیاب ہیں۔

گراف G کے کناروں کو ایک نوڈ سے دوسرے نوڈ تک عبور کرتے ہوئے ہم دو افراد pi اور pj کے درمیان مواصلاتی اخراجات کی وضاحت کرتے ہیں، جسے d(pi, pj) کے طور پر ظاہر کیا جاتا ہے۔ وہ ایک ہاپ کے فاصلے پر ہیں۔

اگر Pi اور PJ نے تعاون نہیں کیا ہے لیکن ان میں ایک سابقہ ​​ساتھی مشترک ہے، تو وہ دو دکانوں سے الگ ہو جاتے ہیں۔ ایک ٹیم کے اندر ماضی کے مشترکہ ساتھیوں کا ہونا "ٹرائیڈک بندش" [67] کی بنیاد پر واقفیت کو فروغ دے سکتا ہے۔

یہ طریقہ کار یہ بتاتا ہے کہ نوڈس کے ایک نئے کنکشن قائم کرنے کا زیادہ امکان ہوتا ہے جب ان کا کنکشن مشترک ہوتا ہے۔ تھری-ہپس اور 4-ہپس "بیلنس میکانزم" [67] کی بنیاد پر یکساں اصولوں کی پیروی کر سکتے ہیں۔

افراد اپنے گروپ میں مستقل مزاجی حاصل کرنے کے لیے اپنے ساتھیوں کے ساتھیوں کے ساتھ نئے روابط استوار کرنے کا رجحان رکھتے ہیں۔ لہذا، ہمارے مقصدی فنکشن میں فاصلوں کی کل رقم کا استعمال کرنے کا مقصد ایسی ٹیموں کو تلاش کرنا ہے جو براہ راست تعاون (یعنی ایک ہاپس)، مشترکہ کنکشن (دو ہاپس)، اور قریبی کنکشن (تین ہاپس یا اس سے زیادہ) کی تعداد کو زیادہ سے زیادہ کریں۔ .

سب سے کم کمیونیکیشن لاگت اس وقت ہوتی ہے جب ٹیم کے تمام اراکین نے تعاون کیا ہو (یعنی، وہ براہ راست جڑے ہوئے ہوں)، اور سب سے زیادہ وہ ہے جب ٹیم کے اراکین بالکل بھی جڑے نہ ہوں۔ اس عمل میں، اگر G میں pi اور pj کے درمیان کوئی پاتھ نہیں ہے، تو ہم ان کے درمیان مواصلات کے اخراجات کو سوشل نیٹ ورک کے قطر کے طور پر مقرر کرتے ہیں۔
ہم ٹیم ٹی کے مواصلاتی اخراجات کو اراکین کے درمیان مختصر ترین راستے کی لمبائی کے کل مجموعہ کے طور پر بیان کرتے ہیں، کیونکہ یہ نیٹ ورک میں دیگر ممکنہ اقدامات کے مقابلے میں زیادہ مستحکم ہے۔ کے اراکین اس طرح، ہم ٹیم کے مواصلاتی اخراجات کی وضاحت اس طرح کرتے ہیں:

Cct ¼ Xki;j2t;i6¼jdðpi; pjÞ ð1Þ

مقصد افراد کے نیٹ ورک میں تمام اسمبل ٹیموں میں مختصر ترین راستے کی لمبائی کی اوسط رقم کو کم کرنا ہے۔ O(n2) وقت میں ٹیموں کے ایک سیٹ کے مواصلاتی اخراجات کا حساب لگانا۔

ٹیم کے تنوع کا اسکور۔ دوسرا مقصد پس منظر، خصائص اور مہارت کے ذخیرے کی ایک وسیع صف کے ساتھ متنوع ٹیمیں تیار کرنا ہے۔ تنوع ایک مشترکہ وصف سے متعلق یونٹ کے اراکین کے درمیان اختلافات کی تقسیم کو بیان کرتا ہے [30]۔

ہیریسن اور کلین[30] نے ایک فریم ورک پیش کیا جس میں بتایا گیا کہ تنوع کو تین طریقوں سے بہترین تصور کیا جاتا ہے: علیحدگی، تنوع اور تفاوت۔ علیحدگی سے مراد ٹیم کے اراکین کے درمیان تسلسل پر ان کی طرف کی پوزیشن میں اختلافات ہیں (مثال کے طور پر، قدر، رویہ، عقیدہ)۔ ورائٹی سے مراد ٹیم کے ممبران کے درمیان واضح فرق ہے جس میں نمائندگی شدہ زمروں کی تعداد ٹیم کے تنوع میں حصہ ڈالتی ہے (مثلاً جنس، کیریئر، نسل)۔

آخر میں، تفاوت قابل قدر اثاثوں یا مطلوبہ وسائل (مثلاً، مہارت، تعلیمی سطح، مدت) کے ارتکاز میں فرق کی نمائندگی کرتا ہے۔ یہ میٹرکس محققین کو متوازی طور پر اور ان کے نظریاتی تصورات کے مطابق فعال اور آبادیاتی تنوع کو چلانے کی اجازت دیتے ہیں [14]۔

For more information:1950477648nn@gmail.com