Syntactic Chunking کثیر ہندسوں کی ایک بنیادی نحوی نمائندگی کو ظاہر کرتا ہے، جو کہ تخلیقی اور خودکار حصہ 1 ہے

خلاصہ

اعداد کی بنیاد-10 ساخت کی نمائندگی کرنا ایک چیلنجنگ علمی صلاحیت ہے، جو انسانوں کے لیے منفرد ہے، لیکن یہ ابھی تک معلوم نہیں ہے کہ یہ کس حد تک درست طریقے سے کیا جاتا ہے۔ یہاں، ہم نے اس بات کا جائزہ لیا کہ آیا اور کیسے پڑھے لکھے بالغ افراد کسی عدد کی مکمل نحوی ساخت کی نمائندگی کرتے ہیں۔ 5 تجربات میں، شرکاء نے عددی الفاظ کی ترتیب کو دہرایا اور ہم نے ہر ترتیب میں الفاظ کی ترتیب کو منظم طریقے سے مختلف کیا۔ گرامر کی ترتیب پر تکرار (مثلاً دو سو ننانوے) غیر گرامر کی ترتیب (سو سات دو نوے) سے بہتر تھی۔

غیر گراماتی ترتیب اور یادداشت کا رشتہ بہت گہرا ہے۔ غیر گراماتی ترتیب سے مراد وہ ترتیب ہے جو مقررہ گرائمر کے اصولوں کی پیروی نہیں کرتے ہیں، بشمول اعداد، حروف، گرافکس وغیرہ۔ یادداشت سے مراد انسانی دماغ کی صلاحیت ہے، جس سے مراد لوگوں کی یاد رکھنے اور جلدی سے بازیافت کرنے کی صلاحیت ہے۔ سیکھنے اور تربیت کے ذریعے مطلوبہ معلومات۔

زندگی میں، ہمیں اکثر نمبرز، گرافکس، اور دیگر غیر گراماتی ترتیب جیسے فون نمبر، کریڈٹ کارڈ نمبر، شناختی نمبر، گھر کے نمبر وغیرہ کو یاد رکھنے کی ضرورت ہوتی ہے۔ ان عددی ترتیبوں کے لیے ہمیں انہیں یاد رکھنے کی ضرورت ہوتی ہے۔ انہیں مسلسل دہرانے سے۔ مزید برآں، یادداشت کی تکرار اور ورزش کے ساتھ غیر گراماتی ترتیب کی بے ترتیب پن اور غیر متوقعیت، ہماری یادداشت اور ارتکاز کو بہت بہتر بنا سکتی ہے۔

اس کے علاوہ، غیر گراماتی ترتیب یادداشت بھی عمر رسیدہ بیماریوں جیسے بھولنے کی بیماری کو روکنے میں مدد کر سکتی ہے۔ تحقیق نے یہ ثابت کیا ہے کہ غیر گراماتی ترتیب جیسے اعداد، حروف اور گرافکس کو حفظ کرنے سے، بزرگ اپنے دماغ کی یادداشت کی صلاحیت کو مؤثر طریقے سے استعمال کر سکتے ہیں اور بھولنے کی بیماری اور دیگر جراثیمی امراض سے بچا سکتے ہیں۔ اس لیے درمیانی عمر اور بوڑھے لوگوں کے لیے بھی بہت ضروری ہے کہ وہ سرگرمی سے مطالعہ کریں اور یادداشت کو برقرار رکھنے کے لیے ورزش کریں۔

خلاصہ یہ کہ غیر گرائمر کی ترتیب کا میموری سے گہرا تعلق ہے۔ سنجیدہ مطالعہ اور ورزش کے ذریعے، ہم اپنی یادداشت اور ارتکاز کی صلاحیتوں کو بہتر بنا سکتے ہیں اور زندگی اور کام کے چیلنجوں کا بہتر انداز میں سامنا کر سکتے ہیں۔ ہمیں زندگی میں غیر گرائمر کے سلسلے کا فعال طور پر سامنا کرنا چاہیے اور اپنی زندگی کو مزید پرامن اور خوبصورت بنانے کے لیے ورزش کے ذریعے اپنی یادداشت کو بہتر بنانا چاہیے۔ یہ دیکھا جا سکتا ہے کہ ہمیں اپنی یادداشت کو بہتر بنانے کی ضرورت ہے۔ Cistanche deserticola نمایاں طور پر یادداشت کو بہتر بنا سکتا ہے کیونکہ Cistanche deserticola ایک روایتی چینی ادویاتی مواد ہے جس میں بہت سے منفرد اثرات ہیں، جن میں سے ایک یادداشت کو بہتر بنانا ہے۔ کیما بنایا ہوا گوشت کی افادیت اس میں موجود مختلف فعال اجزاء سے آتی ہے، بشمول ایسڈ، پولی سیکرائڈز، فلیوونائڈز وغیرہ۔ یہ اجزاء مختلف طریقوں سے دماغی صحت کو فروغ دے سکتے ہیں۔

شارٹ ٹرم میموری کو بہتر بنانے کا طریقہ جانیں پر کلک کریں۔

ہم یہ نتیجہ اخذ کرتے ہیں کہ شرکاء نے عدد کے مکمل نحوی ڈھانچے کی نمائندگی کی اور اسے مختصر مدتی میموری میں نمبر الفاظ کو ٹکڑوں میں ضم کرنے کے لیے استعمال کیا۔ ہندسوں کی تعداد سے قطع نظر، تیزی سے لمبے گرائمیکل سیگمنٹس کے ساتھ ترتیب کے لیے درستگی میں بہتری آئی ہے، الفاظ کی قطعیت کی حد تک، اور اس کے بعد مزید خراب ہوگئی ہے۔

یعنی، چھوٹے ٹکڑوں نے حافظے کو بہتر کیا، جب کہ بڑے ٹکڑوں نے حافظے میں خلل ڈالا۔ یہ ٹکڑا سائز کی حد بتاتی ہے کہ ٹکڑے پہلے سے طے شدہ ڈھانچے پر مبنی نہیں ہیں، جن کی سائز کی حد اتنی کم ہونے کی توقع نہیں ہے لیکن ایک جنریٹو پروسیس کے ذریعہ ایڈہاک بنائے گئے ہیں، جیسا کہ مائیکل میک کلوسکی کے نمبر پروسیسنگ ماڈل میں قیاس کردہ درجہ بندی کی نحوی نمائندگی۔ چنکنگ اس وقت بھی ہوئی جب اس نے کارکردگی میں خلل ڈالا، جیسا کہ بڑے ٹکڑوں میں، اور یہاں تک کہ جب چنکنگ کے لیے بیرونی عوامل کو کنٹرول کیا گیا تھا یا ہٹا دیا گیا تھا۔ ہم یہ نتیجہ اخذ کرتے ہیں کہ مذکورہ بالا تخلیقی عمل رضاکارانہ طور پر بجائے خود کار طریقے سے چلتا ہے۔ آج تک، یہ اعداد کے نحوی ڈھانچے کی بنیادی نمائندگی کا سب سے مفصل بیان ہے - عددی خواندگی کا ایک اہم پہلو اور اعداد کو پڑھنے اور لکھنے کی صلاحیت کا۔

مطلوبہ الفاظ:

نمبر نحو، چنکنگ، علامتی اعداد، کثیر ہندسوں کی تعداد کی سمجھ۔

اہمیت کا بیان

نمبر پڑھنے اور لکھنے کی صلاحیت عددی خواندگی کا ایک اہم پہلو ہے اور ابتدائی اسکول کی ریاضی کی کامیابیوں کا ایک اہم پیش گو ہے۔ ایک کم قابل تعریف حقیقت یہ ہے کہ نمبر پڑھنا اور لکھنا بھی بہت مشکل ہے: یہاں تک کہ پڑھے لکھے بالغ افراد بھی ان کاموں میں بہت سی غلطیاں کرتے ہیں، اور تقریباً 8% کبھی بھی اس میں اچھے نہیں ہوتے اور ڈسنومیا کا شکار ہوتے ہیں، جو نمبر پڑھنے یا لکھنے میں ایک مروجہ سیکھنے کی خرابی ہے۔ ان مشکلات کی مرکزی اصل نمبر کی نحوی ساخت کو سنبھالنے کی صلاحیت ہے، یعنی ہندسوں یا الفاظ کو ایک کثیر ہندسہ نمبر میں جوڑنا یا کثیر ہندسوں کی تعداد کو اس کے عناصر میں تحلیل کرنا۔ یہ شاید کوئی تعجب کی بات نہیں ہے کہ نحو مشکل کی جڑ ہے، کیونکہ عدد نحو کو ایک زیادہ عمومی صلاحیت کی عکاسی کرنے کے لیے قیاس کیا جاتا ہے، جو علمی طور پر مطالبہ کرتی ہے اور شاید انسانوں کے لیے منفرد ہے، پیچیدہ ڈھانچے کی معلومات کو بار بار یا درجہ بندی کے طور پر پیش کرنے کے لیے۔

یہاں، ہم نے اس نحوی پروسیسنگ کا تفصیل سے جائزہ لیا۔ ہم یہ ظاہر کرتے ہیں کہ پڑھے لکھے بالغ افراد پورے نمبر کے نحوی ڈھانچے کی علمی نمائندگی تشکیل دے سکتے ہیں، حتیٰ کہ 6 ہندسوں تک کے اعداد کے لیے، اور ایسا کرنے کے لیے وہ ایک خودکار عمل کا استعمال کرتے ہیں (ایک سیکھی ہوئی حکمت عملی کو لاگو کرنے کے برخلاف) جو کہ نحوی نمائندگی پیدا کرتا ہے۔ ایک قدم بہ قدم (صرف ایک پیش وضاحتی نمائندگی کی بازیافت کے برخلاف)۔ یہ نتائج اس بات کو بہتر بنانے میں مدد کر سکتے ہیں کہ ہم کس طرح پرائمری اسکول میں نمبر پڑھاتے ہیں، اور ہم کس طرح ڈیسوریا کے شکار افراد کی شناخت اور ان کے ساتھ سلوک کرتے ہیں۔

تعارف

جدید معاشرے میں عددی خواندگی انتہائی اہم ہے۔ یہ روزمرہ کی زندگی میں مفید ہے، یہ زیادہ تر تعلیمی اور سائنسی مضامین کے لیے اہم ہے، اور یہ تعلیمی کامیابیوں، بے روزگاری، تنخواہوں، اور ذہنی اور جسمانی صحت کی پیشین گوئی کرتا ہے (Duncan et al., 2007; Ritchie & Bates, 2013)۔ اعداد اور ریاضی میں ماہر ہونے کے بہت سے پہلو ہیں، اور ایک مرکزی پہلو نمبروں کو پڑھنے اور لکھنے کی صلاحیت ہے۔ ابتدائی اسکول میں، یہ مہارت ریاضی کی صلاحیتوں کا ایک اہم پیش گو ثابت ہوتی ہے (Habermann et al., 2020)۔

بعد کی زندگی میں، زیادہ تر تعلیم یافتہ بالغ افراد درست طریقے سے اور بغیر کسی دقت کے نمبروں کو پڑھ اور لکھ سکتے ہیں، لیکن حیرت انگیز طور پر لوگوں کی ایک بڑی تعداد بالغوں کے طور پر بھی اسے کافی مشکل محسوس کرتی ہے۔ مثال کے طور پر، ایک حالیہ تحقیق میں 120 خواندہ بالغوں کا جائزہ لیا گیا اور پتہ چلا کہ ان میں سے 9 (7.5%) کو کثیر ہندسوں کے نمبروں کو پڑھنے میں کافی دشواریوں کا سامنا کرنا پڑا- انہوں نے 14% سے زیادہ نمبروں میں غلطی کی جو انہیں پڑھنے کے لیے کہا گیا تھا (Dotan & Handelsman، تیاری میں)۔ یہ لوگ ممکنہ طور پر dysnomia کے معیار کو پورا کر سکتے ہیں، ایک سیکھنے کی خرابی جو نمبر پڑھنے میں خلل ڈالتی ہے (Dotan & Friedmann, 2018)۔

جیسا کہ یہ پتہ چلتا ہے، نمبروں کو پڑھنے اور لکھنے میں مشکلات بے ترتیب نہیں ہیں بلکہ ایک مستقل پیٹرن کی پیروی کرتے ہیں، ان کو نمبر پروسیسنگ کے مخصوص علمی میکانزم سے جوڑتے ہیں۔ نمبر پروسیسنگ میکانزم کی ایک مرکزی درجہ بندی لغوی عمل میں ہے، جو ہر ہندسے یا نمبر کے لفظ کی شناخت کو سنبھالتے ہیں، اور نحوی عمل، جو کہ لغوی اشیاء کے درمیان تعلقات کو سنبھالتے ہیں۔

مثال کے طور پر، کسی ہندسے کی شناخت کرنا یا کسی عدد کے لفظ کو بازیافت کرنا لغوی عمل ہیں، جب کہ یہ معلوم کرنا کہ ایک عدد کے کتنے ہندسے ہیں، اور ہر ہندسے کا اعشاریہ کردار، نحوی عمل ہیں (Cappelletti et al.,2005; Cipolotti, 1995; Cipolotti et al. , 1994؛ Deloche &Willmes, 2000; Dotan & Friedmann, 2018; Furumoto, 2006; McCloskey et al., 1986; Noël & Seron, 1993)۔ ان دونوں میں سے، یہ نحو ہے جو بڑا چیلنج ہے۔ بچپن میں نمبروں کے نحو پر عمل کرنا سیکھنے میں مہارت حاصل کرنے میں برسوں لگتے ہیں اور لغوی علم — ہندسوں اور نمبر-الفاظ کے نام — حاصل کیے جانے کے بعد بھی جاری رہتا ہے (چیونگ اینڈ انصاری، 2020؛ دوتان اور دیہانے، 2016؛ شالیت اور دوتان، 2022)۔

مزید برآں، نمبر پڑھتے وقت، بچے (Moura et al., 2013; Power & Dal Martello, 1990, 1997; Shalit & Dotan, 2022; Steineret al., 2021) اور بالغ افراد (Dotan & Friedmann, 2018; Dotanp & Handelsman) پری بناتے ہیں۔ لغوی غلطیوں سے زیادہ نحوی۔ آخر میں، ڈسنومیا کی بنیادی وجہ، سیکھنے کا عارضہ جو نمبر پڑھنے میں خلل ڈالتا ہے، نمبر کے نحوی ڈھانچے کو درست طریقے سے پروسیس کرنے میں ناکامی ہے: ایک تحقیق میں جس نے ڈیسوریا کے ساتھ 40 تصادفی طور پر منتخب بالغوں کے لیے خسارے کے مقام کا جائزہ لیا، سوائے ایک کے باقی سبھی معذور تھے۔ نحوی عمل، جب کہ ان میں سے صرف 14 (35%) ایک لغوی عمل میں خراب ہوئے تھے (کچھ شرکاء میں دونوں خرابیاں تھیں؛ Dotan اور Handelsman، تیاری میں)۔

نحو کی علمی بنیادوں کو سمجھنا، نہ صرف اعداد بلکہ عمومی طور پر بھی اس کے حقیقی دنیا کے اثرات کے لیے بلکہ علمی نفسیات میں مرکزی نظریاتی سوال کے طور پر بھی اہم ہے۔ پیچیدہ نحوی معلومات کی نمائندگی کرنا، جو نہ صرف ہر شے کی شناخت بلکہ اشیاء کے درمیان تعلق کو بھی انکوڈ کرتی ہے، کئی مختلف ڈومینز میں کافی علمی چیلنج معلوم ہوتی ہے۔ نحوی تعلقات کی علمی نمائندگی تعداد میں موجود ہے۔ زبان میں، ایک جملے میں الفاظ کے گرائمیکل باہمی انحصار کی نمائندگی کرنے کے لیے، (چومسکی، 1956)؛ ریاضی میں، الجبری تاثرات کے درجہ بندی کی ساخت کی نمائندگی کرنے کے لیے (شنائیڈر ایٹ ال۔، 2012؛ وین ڈی کیوی اور ہارٹسوکر، 2016؛ زینگ ایٹ ال۔، 2018)؛ متعلقہ قوانین کی نمائندگی کرنے کے لیے جو شکلیں (Pothos & Bailey، 2000)، آوازیں (Gentner et al. یہاں تک کہ موٹر ایکشن کی نمائندگی کرنے اور اس کی منصوبہ بندی کرنے کے لیے (Koechlin & Jubault, 2006; Moro, 2014)۔

نحو کی کچھ شکلیں دوسروں کے مقابلے میں آسان ہوتی ہیں، لیکن کچھ نحوی نمائشیں — خاص طور پر، جو عناصر کے درجہ بندی کے طور پر ترتیب دی جاتی ہیں — کافی پیچیدہ معلوم ہوتی ہیں، اور بڑی حد تک — انسان کے لیے مخصوص۔ درحقیقت، جانوروں کی کچھ انواع، مثلاً، سانگ برڈز (Berwick et al.، 2011؛ ​​Gentner et al.، 2006)، نسبتاً پیچیدہ نحوی ڈھانچے کو بھی سنبھال سکتے ہیں، جن میں کچھ درجہ بندی کے ڈھانچے بھی شامل ہیں، لیکن صرف انسان ہی پیچیدہ درجہ بندی کے ڈھانچے کو لچکدار طریقے سے سنبھال سکتے ہیں۔ اور انہیں ان کے معنی کے ساتھ جوڑیں، جیسا کہ ہم زبان یا اعداد کے معاملے میں کرتے ہیں (Dehaene et al.، 2015؛ Hauser et al.، 2002)۔ یہ سمجھنا کہ لوگ نمبروں کے مصنوعی ڈھانچے پر کس طرح عمل کرتے ہیں ممکنہ طور پر اس بات کو روشن کر سکتے ہیں کہ انسان عام طور پر مصنوعی معلومات پر کس طرح عمل کرتے ہیں۔

نمبر سنٹیکس کی پروسیسنگ کے بارے میں ہم پہلے ہی جانتے ہیں۔

"نمبر نحو" ایک وحدانی علمی تعمیر نہیں ہے، جسے کسی ایک عمل سے ہینڈل کیا جاتا ہے- کئی مختلف عمل ہیں جو نمبر نحو کے مختلف پہلوؤں کو سنبھالتے ہیں۔ ہم پہلے سے ہی کم درجے کے عمل کے بارے میں بہت کچھ جانتے ہیں جو اعداد کے انتہائی مخصوص نحوی پہلوؤں کو سنبھالتے ہیں۔ پروسیسنگ کو سنبھالا جانے والی معلومات کی قسم (ہندسے بمقابلہ نمبر کے الفاظ) اور پروسیسنگ اسٹیج (ان پٹ/فہم بمقابلہ پیداوار) کے مطابق درجہ بندی کی جاسکتی ہے۔ ہندسوں کے ان پٹ میکانزم میں، یعنی، جب بصری طور پر پیش کردہ ہندسوں کی تار کو پارس کیا جاتا ہے، تو سٹرنگ کی لمبائی (اس کے کتنے ہندسے ہیں)، 0 کی پوزیشنیں، ہندسوں کو ٹرپلٹس میں گروپ کرنے کے لیے الگ الگ عمل ہوتے ہیں۔ اور ہندسوں کا رشتہ دار ترتیب (کوہین اینڈ ڈیہینی، 1991؛ ڈوٹن اینڈ ڈیہائین، 2020؛ ڈوٹن اینڈ فریڈمین، 2018؛ ڈوٹن اور ال۔، 2021b)۔ ہندسوں کی پیداوار کے طریقہ کار میں، یعنی، جب ہندسوں کے تار لکھتے ہیں، وقف شدہ عمل 0 (Furumoto,2006) کی پوزیشننگ اور ہندسوں کی ترتیب (Lochy et al., 2004) کو سنبھالتے ہیں۔

زبانی نمبروں کی زبانی پیداوار میں، مخصوص عمل نمبر الفاظ کے لغوی طبقے (ایک، دسیوں، نوعمروں، وغیرہ) کو سنبھالتے ہیں، جو بنیادی طور پر زبانی نمبر کا نحوی پہلو ہیں (کوہین اینڈ ڈیہین، 1991؛ ڈوٹن اینڈ فریڈمین، 2018، 2019؛ McCloskey et al.، 1986)؛ دوسرے عمل مناسب لغوی طبقے کے ساتھ ہندسے کو باندھتے ہیں (بلینکنیٹ ال۔، 1997؛ ڈوٹن اینڈ فریڈمین، 2018)؛ اور اس کے باوجود دیگر عمل ہر لغوی طبقے کے ساتھ مطابقت کی شکل کو بازیافت کرتے ہیں (کوہین ایٹ ال۔، 1997؛ ڈوٹن اور فریڈمین، 2015)۔

آخر میں، زبانی نمبر کو سمجھنے کے وقت، مخصوص نحوی عمل جگہ کی قدر کی معلومات کو سنبھالتے ہیں (Kallai & Tzelgov, 2012; Lambert & Moeller, 2019), الفاظ کی ترتیب (Hayek et al., 2020; Zuberet al., 2009)، اور نمبر ورڈز کے ملحقہ جوڑوں کو ایک واحد نحوی ڈھانچے میں ضم کرنا جب یہ گرائمری طور پر ممکن ہو (جیسا کہ بتیس میں، لیکن دو بتیس میں نہیں، Hung et al., 2015)۔

ان نچلی سطح کے نحوی عمل کے اوپری حصے میں، تعداد کی مکمل نحوی ساخت کی بنیادی نمائندگی موجود ہے۔ یعنی، نمبر کی مکمل نحوی ساخت کو دماغ میں واضح طور پر ظاہر کیا جاتا ہے، اور نمبر کے نحو کو سنبھالنے کی انسانی صلاحیت صرف دوسری قسم کی نمائندگیوں کی ضمنی پیداوار نہیں ہے، جیسے، کچھ نچلے درجے کے سنٹیکس سے متعلق عمل۔ یہ نمائندگی، جس پر موجودہ مطالعہ توجہ مرکوز کرتا ہے، میک کلوسکی اور ان کے ساتھیوں کے نمبر پروسیسنگ ماڈل میں ایک مرکزی خیال تھا (McCloskey، 1992؛ McCloskey et al.، 1986)۔ خاص طور پر، انہوں نے تجویز کیا کہ کثیر ہندسوں کی ایک مرکزی تجریدی نمائندگی ہوتی ہے، جس میں نمبر کی اصطلاحات اور نحو کے بارے میں مکمل معلومات شامل ہوتی ہیں۔ میک کلوسکی کے ماڈل نے ایک انتہائی مفروضہ بنایا — کہ یہ نمائندگی نمبر کے نحو اور اس کے الفاظ دونوں کو شامل کرتی ہے، اور یہ کہ یہ کسی بھی علامتی اعداد (ہندسے یا الفاظ) پر مشتمل کسی بھی کام میں ثالثی کرتی ہے، بشمول پڑھنا، لکھنا، فہم، پیداوار، اور حساب۔

اس انتہائی مفروضے کی تردید کی گئی (کیمپبل اور کلارک، 1992؛ کوہن اور ڈیہین، 1991، 2000؛ گونزالیز اور کولرز، 1982؛ نول اور سیرون، 1997)۔ اس تردید نے متعدد محققین کو نمبر پروسیسنگ کے دوسرے علمی ماڈلز کے حق میں میک کلوسکی کے ماڈل کو ترک کرنے پر مجبور کیا ہے — خاص طور پر ڈیہائین کا ٹرپل کوڈ ماڈل (ڈیہینی، 1992؛ ڈیہین اینڈ کوہن، 1995؛ ڈیہین اور کوہن، 2003)، جو نمبر کی نمائندگی کرتا ہے اور اس پر توجہ مرکوز کرتا ہے۔ نمبر نحو کے مسئلے اور واحد ہندسوں اور کثیر ہندسوں کے درمیان فرق کے بارے میں بڑی حد تک خاموش۔ تاہم، ایک حالیہ مطالعہ (Dotan et al.

اس مطالعہ میں، شرکاء نے ہر آزمائش پر، 1 اور 9999 کے درمیان ایک نمبر سنا اور اسی رینج میں ایک بے ترتیب نمبر کہہ کر جواب دیا۔ ان کے جوابات کا نحوی ڈھانچہ ٹارگٹ نمبرز سے ملتا جلتا تھا - ایک نحوی پرائمنگ اثر، جو اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ وہ عدد کی نحوی ساخت کی نمائندگی کرتے ہیں۔ محققین نے یہ نتیجہ اخذ کیا کہ نمبر کی مکمل نحوی ساخت کی نمائندگی موجود ہے - شاید کسی نمبر اور کسی کام میں نہیں، لیکن کم از کم کچھ کاموں میں اور کم از کم 4 ہندسوں تک لمبے نمبروں کے لیے۔

میک کلوسکی کے (1992) نمبر پروسیسنگ ماڈل میں ایک اور دلچسپ خیال یہ ہے کہ نمبروں کی نحوی نمائندگی ایک درجہ بندی، درخت کی طرح کی ساخت رکھتی ہے: Te یونٹس اور دہائیوں کو پہلے ملایا جاتا ہے؛ پھر، یہ جوڑا سینکڑوں کے ساتھ مل جاتا ہے (اس طرح ایک ٹرپلٹ بنتا ہے)، اور آخر میں، دو تینوں کو ملایا جا سکتا ہے۔ مثال کے طور پر، پھر نمبر 234,567 کو [2 اور (3 اور 4)] اور [5 اور (6 اور 7)] کے طور پر دکھایا جائے گا۔ اس طرح کا درجہ بندی اس طرح سے ملتی ہے جس طرح ہم جملے کی نمائندگی کرتے ہیں (چومسکی، 1956، 1995) اور دیگر قسم کی معلومات (Dehaene et al., 2015)۔ فی الحال، یہ درجہ بندی کی نمائندگی اب بھی ایک غیر مصدقہ مفروضہ ہے۔ جیسا کہ ہم دیکھیں گے، موجودہ مطالعہ اس خیال کے حق میں کئی مشورے ثبوت لائے گا۔

جو ہم ابھی تک نمبر سنٹیکس کی پروسیسنگ کے بارے میں نہیں جانتے ہیں۔

متذکرہ بالا مطالعات بہت سے پردیی نحوی عمل کی نسبتاً اچھی تصویر پیش کرتے ہیں- خاص طور پر، وہ جو ہندسوں یا عددی الفاظ کی ترتیب کے نحوی ڈھانچے کو پارس کرنے میں، اور ہندسوں کے تاروں اور کثیر ہندسوں کے زبانی نمبروں کی تیاری میں شامل ہیں۔ اس کے برعکس، بہت کم معلوم ہے۔ نمبر نحو کی بنیادی نمائندگی کے بارے میں۔ موجودہ مطالعہ کا مقصد اس خلا کو پُر کرنا ہے: ہمارا عمومی مقصد اعداد کی مکمل نحوی ساخت اور اس کو تخلیق کرنے والے عمل کی نمائندگی کی متعدد خصوصیات کی نشاندہی کرنا تھا۔

خاص طور پر، ہمارا پہلا مقصد اعداد کی نحوی ساخت کی بنیادی نمائندگی کے وجود کی تصدیق کرنا تھا۔ ہمارے علم کے مطابق، آج تک، صرف ایک مطالعہ نے دکھایا ہے کہ ایسی نمائندگی موجود ہے (Dotan et al.، 2021a)۔ یہاں، ہم ایک اور تمثیل کا استعمال کرتے ہوئے اس نتیجے کو نقل کرتے ہوئے شروع کریں گے۔

دوسرا سوال نحوی نمائندگی کی فزیبلٹی سے متعلق ہے۔ نحوی نظریہ میں ایک اثر انگیز خیال یہ ہے کہ بعض قسم کے پیچیدہ نحوی ڈھانچے، جو انسانوں کے لیے منفرد ہیں، پہلے سے طے شدہ سخت علمی ڈھانچے نہیں ہیں۔ بلکہ، وہ ایک تخلیقی انداز میں نحوی نمائندگی (Hauser et al.، 2002) پر بار بار کام کرتے ہوئے بنائے گئے ہیں۔ یہاں، ہم نے جانچا کہ آیا اعداد کی نحوی نمائندگی متحرک طور پر تخلیقی عمل کے ذریعے تخلیق کی گئی ہے، یا ایک سخت پہلے سے طے شدہ نمائندگی ہے۔

سابقہ ​​نظریہ کے مطابق، جب بھی ہم کسی نمبر پر کارروائی کرتے ہیں، ہم اس کی نحوی ساخت کو مرحلہ وار تخلیق کرتے ہیں۔ یہ نظریہ اس تصور کے ساتھ بہترین موافقت میں ہے کہ اعداد کی نحوی ساخت کو درجہ بندی کے درخت کی طرح پیش کیا جاتا ہے (McCloskey, 1992; McCloskeyet al., 1986)۔ دوسرے نقطہ نظر کے مطابق، نمبر کا سنٹیکٹک ڈھانچہ ایک پہلے سے طے شدہ حفظ شدہ "ٹیمپلیٹ" ہے، جس میں ہم ہندسوں کو سرایت کرتے ہیں، اور یہ نمائندگی نمبر نحو کے سانچوں کے ذہنی لغت سے حاصل کی گئی ہے۔ خاص طور پر نحوی ڈھانچے کی چھوٹی تعداد کو دیکھتے ہوئے، "سانچوں کی لغت" کا نظریہ ممکن نہیں ہے: مثال کے طور پر، نحوی ساخت کی عام تعریف کی بنیاد پر عددی الفاظ کے لغوی طبقوں کی ایک سیریز (ون، دسیوں، نوعمر، وغیرہ)۔ , 1–3 ہندسوں والے انگریزی اعداد میں صرف 9 مختلف نحوی ڈھانچے ہوتے ہیں: ایک (مثال کے طور پر، 5 کے لیے)، دسیوں (50)، نوعمروں (15)، دسیوں والے (55)، ایک سو (500)، ایک سو والے (505) ایک سو دسیوں (550)، ایک سو دسیوں (515)، اور ایک سو دسیوں (555)۔

تیسرا سوال نحوی نمائندگی کے دائرہ کار سے متعلق ہے۔ واحد مطالعہ میں جس نے coresyntactic نمائندگی ظاہر کی (Dotan et al., 2021a)، محرکات 9999 تک عبرانی اور عربی زبانی نمبر تھے۔ ایسے نمبر دو طریقوں سے محدود ہیں۔ سب سے پہلے، ان کی نحوی ساخت نسبتاً آسان ہے۔ بولی جانے والی عبرانی عربی میں، 9999 تک کے اعداد انگریزی نمبروں کی طرح "سو" اور "ہزار" کو ضرب دینے والے الفاظ استعمال نہیں کرتے ہیں۔ بلکہ، ایک، دسیوں، سینکڑوں اور ہزار چار مختلف لغوی طبقے ہیں (مثال کے طور پر، عبرانی میں، 3=/شلوش/، تین؛ 30=/شلوشم/، تیس؛ 300=/shloshmeot/ ؛ 3000=/shloshtalafm/، اور اسی طرح عربی میں؛ عبرانی زبانی نمبر کے نظام کے بارے میں اضافی تفصیلات کے لیے ضمنی مواد دیکھیں)۔ اس طرح، 9999 تک کی تعداد میں، مختلف الفاظ ہمیشہ مختلف لغوی طبقوں سے تعلق رکھتے ہیں- ایک ہی کلاس کبھی دو بار ظاہر نہیں ہوتی۔ صرف 5 ہندسوں یا اس سے زیادہ کے اعداد انگریزی جیسا درجہ بندی ڈھانچہ رکھتے ہیں، جس میں لفظ "ہزار" دو یکساں ساخت والے فقروں کو الگ کرتا ہے۔ (مثال کے طور پر، "تئیس ہزار پینتالیس")۔ اس طرح یہ دکھایا جانا باقی ہے کہ آیا نمبرز کی بنیادی نحوی نمائندگی ضرب والے الفاظ "سو" اور "ہزار" کے ذریعہ حوصلہ افزائی کے درجہ بندی جیسے پہلو کو سنبھال سکتی ہے یا نحو کی آسان شکلوں تک محدود ہے۔

9999 تک عبرانی اور عربی نمبروں کی دوسری حد یہ ہے کہ ان میں 4 الفاظ تک ہیں، اس لیے وہ ممکنہ طور پر ورکنگ میموری میں ایک حصہ میں فٹ ہو سکتے ہیں (کووان، 2001، 2010)۔ کیا نحوی نمائندگی ورکنگ میموری میں ایک ٹکڑا کے سائز سے زیادہ ہو سکتی ہے؟ بلاشبہ، ایک حصہ کو عبور کرنے کی صلاحیت درجہ بندی کی نمائندگی کا ایک اہم فائدہ ہے۔

چوتھا اور آخری سوال یہ ہے کہ کیا نمبر نحو خود بخود اور بغیر کسی ہدایت کے تخلیق کیا جاتا ہے، جیسا کہ کئی دوسرے ڈومینز میں نحوی ڈھانچے کی طرح، جیسے زبان اور موسیقی (Batterrink & Neville, 2013; Maidhof & Koelsch, 2011)، یا اسے رضاکارانہ طور پر تخلیق کیا جانا چاہیے۔ ایک ایسے عمل کے ذریعے جس کے لیے ہماری نیت اور توجہ کی ضرورت ہے۔

مندرجہ بالا چار مسائل کو یہاں تھیوری پر مبنی سوالات کے طور پر پیش کیا گیا تھا، لیکن ان کے ٹھوس تدریسی مضمرات بھی ہیں۔ مثال کے طور پر، اگر نحوی ڈھانچے سخت تمثیل ہیں (سوال 2)، بچوں کو نمبروں کا نحو سکھانے کا بہترین طریقہ ٹیمپلیٹس کی فہرست کو حفظ کرنا ہو سکتا ہے، جب کہ اگر نحو تخلیقی ہے، تو ایک بہتر طریقہ یہ ہو سکتا ہے کہ تخلیقی نحوی اصول سکھائے جائیں۔ اگر نحو کو توجہ طلب عمل (سوال 4) کے ذریعے تخلیق کیا گیا ہے، تو نحو کی نمائندگی کرنے کے لیے واضح حکمت عملی سکھانا بہتر ہو سکتا ہے، لیکن اگر یہ خودکار عمل، تربیت، اور مشق کے ذریعے تخلیق کیا گیا ہے تو یہ بہتر تدریسی طریقہ کار ہو سکتا ہے۔ عمومی بحث میں مضمرات

موجودہ مطالعہ

ہم نے ایک نمونہ استعمال کیا جسے ہم Syntactic Chunking کہتے ہیں۔ ہر آزمائش میں، شرکاء نے نمبر الفاظ کی ایک ترتیب سنی اور اسے دہرایا۔ ہر محرک (ترتیب) میں الفاظ کی تعداد مستقل تھی، لیکن تنقیدی طور پر، ہم نے محرک کی گرامریت کو منظم طریقے سے مختلف کیا: کچھ شرائط میں، محرک ایک گرامر کے حصے پر مشتمل ہوتا ہے (مثلاً، دو سو چونتیس)، اور دیگر حالات میں، محرک شامل ہوتا ہے۔ کئی، چھوٹے گرائمیکل سیگمنٹس (چونتیس دو سو)، بعض اوقات تقریباً مکمل طور پر ایک لفظی حصوں (سو دو چار تیس) میں بکھر جاتے ہیں۔ اگر شرکاء ہر گرائمیکل طبقہ کے نحوی ڈھانچے کی نمائندگی کرتے ہیں، تو تکرار کی درستگی زیادہ بکھری ہوئی حالتوں کے مقابلے لمبے گرائمیکل حصوں کے ساتھ حالات میں بہتر ہونی چاہیے، کیونکہ ایک نحوی نمائندگی ہر طبقہ کے الفاظ کو قلیل مدتی یادداشت میں ایک حصہ میں ضم کرنے میں مدد کر سکتی ہے، اور اس چنکنگ سے حصہ لینے والے کی یادداشت کو بہتر کرنا چاہیے (کووان، 2001؛ ملر، 1956)۔

تنقیدی طور پر، ورکنگ میموری میں چنکنگ عام طور پر من مانی نہیں ہوتی لیکن کم از کم دو طریقوں سے مخصوص محرک پر منحصر ہوتی ہے: پہلا، مخصوص محرک حصہ کی حدود کے انتخاب کو متاثر کر سکتا ہے۔ دوسرا، محرک سکڑاؤ کی ڈگری کا تعین کرتا ہے، زیادہ سکڑنے والی محرکات کے ساتھ زیادہ ڈیٹا پر مشتمل ٹکڑوں کو تخلیق کرنے کے قابل بناتا ہے، اس طرح یادداشت کو بہتر بناتا ہے (میتھی اور فیلڈمین، 2012)۔ ہمارے معاملے میں، ہم نے یہ سمجھا کہ ٹکڑوں کی حدود اور سکڑاؤ دونوں نمبر کے نحوی ڈھانچے کے ذریعہ چلائے جائیں گے، جو ایک گرائمیکل سیگمنٹ میں الفاظ کے درمیان مضبوط وابستگی پیدا کرنے کی اجازت دیتا ہے۔ اس طرح کی انجمنیں چنکنگ کی سہولت فراہم کرتی ہیں (کووان، 2001)۔

اسی طرح کی ہیرا پھیری دو سابقہ ​​​​مطالعات میں استعمال کی گئی تھی (Barrouillet et al.، 2010؛ Hung et al.، 2015)۔ ہماری طرح، دونوں مطالعات نے عددی الفاظ کی ترتیب میں گرامریت کی ڈگری کو جوڑ دیا۔ تاہم، یہ موجودہ مطالعہ سے اہم معاملات میں مختلف ہیں۔

Barrouillet et al. استعمال شدہ بچے، جبکہ ہم نے پڑھے لکھے بالغوں میں نمبروں کی خودکار پروسیسنگ پر توجہ مرکوز کی۔ ہنگ وغیرہ۔ بالغ شرکاء کا استعمال کیا، لیکن ان کے طریقہ کار اور تجزیوں اور ہمارے درمیان اہم اختلافات تھے، اور نتیجتاً، ان کا مطالعہ اور ہمارا نحوی پروسیسنگ کے مختلف مراحل کو ٹیپ کرتے ہیں۔ ہم عام بحث میں ان مسائل کی طرف واپس آتے ہیں، جہاں ہم ان مطالعات اور ہمارے درمیان مماثلت اور فرق کی تفصیل سے وضاحت کرتے ہیں، اور یہ کہ 3 مطالعات ایک دوسرے کی تکمیل کیسے کرتے ہیں۔

عمومی طریقے

امیدوار

تمام تجربات میں حصہ لینے والے بالغ تھے جن میں علمی نقائص کی اطلاع نہیں تھی۔ وہ عبرانی کے مقامی بولنے والے تھے، اور تجربات اسی زبان میں چلائے جاتے تھے۔ انہیں شرکت کے لیے معاوضہ دیا گیا۔

اسکریننگ

اسکریننگ کے طور پر، ہم نے ڈیجٹ اسپین ٹاسک (Friedmann & Gvion,2002) کا استعمال کرتے ہوئے ہر شریک کی شارٹ ٹرم میموری کی جانچ کی - ہندسوں کی ترتیب کو بڑھتی ہوئی لمبائی میں دہرانا۔ 2 سے 9 ہندسوں تک ہر لمبائی کے لیے 5 ترتیب تھے۔ اگر شرکاء نے 5 میں سے 3 کو درست طریقے سے دہرایا تو وہ اگلی لمبائی تک پہنچ گئے۔ اسپینس کو سب سے طویل ترتیب کی لمبائی کے طور پر بیان کیا گیا ہے جس میں شریک نے 3 تسلسل کو صحیح طریقے سے دہرایا، اگر وہ آخری لمبائی کے 2 سلسلے دہرائیں تو اضافی نصف پوائنٹ کے ساتھ۔ اس کام میں بالغوں کی اوسط مدت (عمر 20-30) 7.05 (SD=0.94) ہے۔ ہم نے صرف 6 یا اس سے زیادہ کی مدت والے شرکاء کو شامل کیا۔

نحوی چنکنگ کا کام

ہر مقدمے میں، شریک نے نمبر الفاظ کی ترتیب سنی، عبرانی میں ایک مختصر، مقررہ جملہ کہا ("یہ کتنا اچھا دن ہے")، اور پھر عددی الفاظ کو دہرایا۔ جملہ کہنے کا مقصد صوتیاتی مختصر کو "ری سیٹ" کرنا تھا۔ - اصطلاحی یادداشت اور پوری تعداد کی نمائندگی پر مبنی حکمت عملیوں کے حق میں فونولوجیکل تکرار کی حکمت عملیوں کے امکان کو کم کرنا۔ شرکاء کو حوصلہ افزائی کی گئی کہ وہ محرک کے بارے میں جزوی معلومات فراہم کریں اگر وہ اسے مکمل طور پر یاد نہیں رکھتے ہیں۔ Eachstimulus (الفاظ کی ترتیب) صرف ایک بار پیش کیا گیا تھا۔ رکاوٹ کی صورت میں، ٹرائل منسوخ کر دیا گیا اور بلاک کے آخر میں دوبارہ پیش کیا گیا۔

تنقیدی ہیرا پھیری محرک گرامریت تھی۔ مکمل طور پر گرائمر کی حالت میں، ہر محرک — عددی الفاظ کے نتیجے — نے ایک واحد گراماتی طبقہ تشکیل دیا (مثلاً، دو سو ستاون)۔ زیادہ بکھری ہوئی حالتوں میں، ہر محرک گرائمیکل کے کئی حصوں پر مشتمل ہوتا ہے۔ مثال کے طور پر، محرک ستاون دو سو دو گرامر کے حصے بناتا ہے، ستاون اور دو سو۔ ذیل میں، ہم محرک کے گرائمری اعتبار سے درست بعد کی نشاندہی کرنے کے لیے اصطلاح سیگمنٹ کا استعمال کرتے ہیں، جو کہ زیادہ سے زیادہ درست بھی ہوتا ہے—یعنی، جب گرائمرٹی ختم ہو جاتی ہے تو طبقہ ختم ہو جاتا ہے۔ مثال کے طور پر، سات کی ان ترتیب کو دو الگ الگ واحد الفاظ کے حصوں کے طور پر نہیں سمجھا جا سکتا، کیونکہ یہ دونوں الفاظ، دی گئی ترتیب میں، گرامر کے لحاظ سے ضم کیے جا سکتے ہیں۔

تجربہ 1

طریقہ شرکاء 20 بالغ تھے جن کی عمریں 20؛2–36;0 (مطلب=25;6, SD=3;9) تھیں۔

نحوی چنکنگ کا کام

تجربے میں 4 شرائط تھیں، جن کا انتظام 4 بلاکس میں کیا گیا تھا۔ حالت A میں، ہر محرک ایک واحد گراماتی طبقہ تھا، جس میں صرف ہندسے 2-9 شامل تھے اور ایک ہی ہندسے کو دو بار شامل نہیں کیا گیا تھا۔ حالات B، C، اور D میں، ہر محرک زیادہ، چھوٹے گراماتی حصوں پر مشتمل ہوتا ہے (تصویر 1)۔ دی گئی حالت میں تمام محرکات کا ایک ہی نحوی ڈھانچہ تھا۔ فاریکسیکل اثرات کو کنٹرول کرنے کے لیے، تمام 4 شرائط میں الفاظ کے ایک جیسے 20 سیٹ شامل تھے۔ وہ صرف ایک محرک کے اندر الفاظ کی ترتیب میں مختلف تھے۔

محرک کو یاد رکھنے کی شرکاء کی صلاحیت غالباً نہ صرف محرک کی نحوی خصوصیات سے متاثر ہوتی ہے بلکہ ان کی قلیل مدتی یادداشت کی صلاحیت سے بھی متاثر ہوتی ہے۔ اس طرح، ہر محرک میں الفاظ کی تعداد کا تعین شرکاء کے ہندسوں کے حساب سے کیا گیا: span 6 والے شرکاء نے 6-لفظ محرک (5- ہندسوں کے اعداد کے مطابق) سنا، اور span 7 والے نے سنا {{ 5}}لفظ محرکات (6- ہندسوں کے مطابق)۔

عبرانی میں عددی الفاظ کی نحوی ساخت انگریزی سے ملتی جلتی ہے۔ اس تجربے سے متعلقہ فرق صرف یہ ہے کہ انگریزی میں، ہر سیکڑوں لفظ کی صوتیاتی شکل دو الگ الگ الفاظ پر مشتمل ہوتی ہے (مثال کے طور پر، "تین سو")، عبرانی میں ہر سو لفظ غالباً ایک ہی لغوی اندراج ہے (مثال کے طور پر، {{0}) }/sloshiest/، "تین سو")۔ نتیجے کے طور پر، انگریزی میں عبرانی میں الفاظ کی مکمل طور پر بکھری ترتیب بنانا آسان ہے - ہم نے صرف الفاظ کو ان کے لغوی طبقوں کے مطابق ترتیب دیا - پہلے Ones الفاظ، پھر دسیوں الفاظ، پھر سینکڑوں الفاظ۔ مثال کے طور پر، پھر نمبر 234,567 سب سے زیادہ بکھری ہوئی حالت میں ہزار، چار، سات، تیس، ساٹھ، دو سو، سو کے طور پر ظاہر ہوگا۔ کسی بھی تجربہ کار کی طرف سے پیدا ہونے والے تعصب کو روکنے کے لیے (مثال کے طور پر، حالات کے درمیان فرق)، ہر نمبر کے لفظ کو الگ سے ریکارڈ کیا گیا، اور ایک لفظی ریکارڈنگ کو الفاظ کے درمیان 200 ایم ایس گیپ کے ساتھ ایک مکمل سمعی محرک میں ضم کر دیا گیا۔

تجربہ 1 کے شرکاء نے بھی تجربہ 2 کیا (ذیل میں بیان کیا گیا ہے)۔ ہر شریک کو تصادفی طور پر بلاکس کے دو آرڈرز میں سے ایک اور تجربہ 1 بمقابلہ تجربہ 2 کا بے ترتیب ترتیب تفویض کیا گیا تھا۔ مخصوص آرڈرز یہ تھے: ABCD2، DCBA2، 2ABCD، یا 2DCBA۔ تجربہ 1 میں، ہر بلاک کا آغاز شارٹ ٹریننگ کے ساتھ ہوا: تجربہ کار نے واضح طور پر اس بلاک کے الفاظ کی ترتیب بتائی، اور پھر شریک نے اس بلاک کے نحوی ڈھانچے کے ساتھ 2 تربیتی آزمائشیں انجام دیں۔

For more information:1950477648nn@gmail.com