متنوع اور مربوط ٹیموں کی تلاش میں: اراکین کی بنیاد پر متنوع ٹیموں کو جمع کرنے کے لیے ایک کمپیوٹیشنل اپروچ حصہ 4

اس عمل میں، ہم ٹیموں کے تنوع کا اندازہ لگانے کے لیے مختلف قسم کے میٹرکس کا استعمال کرتے ہیں جو C زمرہ وار متغیرات کے ذریعے فراہم کیے گئے ہیں، اور U عددی متغیرات کے ذریعے فراہم کردہ ٹیموں کے تنوع کا اندازہ لگانے کے لیے تفاوت میٹرکس۔ ہر ٹیم کی مختلف قسم کے میٹرکس کو اس کے ممبران کے واضح اوصاف C سے ماپنے کے لیے، ہم بلاؤ انڈیکس (Bt؛ ci) [30] کا استعمال کرتے ہیں۔

ہماری زندگی میں، ہم اکثر مختلف لوگوں اور چیزوں کا سامنا کرتے ہیں. ان لوگوں اور چیزوں کا تنوع نسل، ثقافت اور علمی اسپیکٹرم کی حدود سے ماورا ہے۔ حالیہ تحقیق نے تنوع کے اشارے اور یادداشت کے درمیان ایک مثبت تعلق پایا ہے۔

تنوع کے اشارے میں نسلی، ثقافتی، اور علمی تنوع شامل ہیں۔ نسلی تنوع کے ساتھ، مختلف نسلوں کی نمائش لوگوں کی سوچ اور یادداشت کو متحرک کرتی ہے، کیونکہ لوگوں کو مختلف زبانوں اور ثقافتوں کے تئیں حساس رہنے اور ضروری ایڈجسٹمنٹ کرنے کی ضرورت ہوتی ہے۔ ثقافتی تنوع کا مطلب یہ ہے کہ لوگوں کو مختلف ثقافتوں، عقائد اور اقدار سے روشناس کیا جا سکتا ہے۔ یہ تجربات لوگوں کو زیادہ لچکدار، موافقت پذیر اور تخلیقی بنا سکتے ہیں۔ علمی دائرہ کار میں تنوع میں مختلف مضامین، کیریئر اور تجربات شامل ہو سکتے ہیں جو چیزوں کے بارے میں ہمارے علم اور سمجھ میں اضافہ کرتے ہیں۔

ماضی میں، یہ سوچا جاتا تھا کہ علمی فوائد صرف ایک ثقافتی پس منظر کے ذریعے حاصل کیے جا سکتے ہیں۔ تاہم، اب تحقیق کا ایک بڑھتا ہوا ادارہ ظاہر کرتا ہے کہ تنوع کے اشارے کسی شخص کی علمی صلاحیتوں اور یادداشت کو بہتر بنا سکتے ہیں۔ سائنس دانوں کا خیال ہے کہ اس کی وجہ یہ ہے کہ تنوع کے اشارے ہمیں مزید پیچیدہ یادیں بنانے میں مدد کرتے ہیں، اور مختلف بصری، سمعی اور زبانی عناصر کو سمجھنے اور یاد رکھنے میں بھی ہماری مدد کرتے ہیں۔

کچھ مطالعات میں، اسکالرز نے پایا ہے کہ دو لسانی لوگ بہت سے علمی کاموں پر بہتر کارکردگی کا مظاہرہ کرتے ہیں۔ جب لوگ ایک سے زیادہ زبانیں بولتے ہیں، تو وہ مختلف زبانوں کے درمیان تلفظ، الفاظ اور گرامر کا موازنہ اور موازنہ کرتے ہیں۔ یہ کراس لینگویج پروسیسنگ دماغ کے عصبی نیٹ ورکس کو مضبوط کرتی ہے اور علمی صلاحیتوں کو بہتر بناتی ہے۔

لہذا، ہم یہ نتیجہ اخذ کر سکتے ہیں کہ تنوع کے اشارے علمی صلاحیتوں اور یادداشت کو بہتر بنا سکتے ہیں، جو ہماری پیشہ ورانہ اور ذاتی زندگیوں کو بھی فائدہ پہنچا سکتے ہیں۔ ہمیں اپنے آپ کو ثقافت اور ادراک کی وسیع رینج سے روشناس ہونے کی ترغیب دینی چاہیے، اور مستقبل کی ترقی میں بہتر نتائج حاصل کرنے میں مدد کرنے کے لیے نئی چیزوں کے بارے میں اپنے علم اور سمجھ کو کھولنا چاہیے۔ یہ دیکھا جا سکتا ہے کہ ہمیں اپنی یادداشت کو بہتر بنانے کی ضرورت ہے۔ Cistanche deserticola نمایاں طور پر یادداشت کو بہتر بنا سکتا ہے کیونکہ Cistanche deserticola ایک روایتی چینی ادویاتی مواد ہے جس میں بہت سے منفرد اثرات ہیں، جن میں سے ایک یادداشت کو بہتر بنانا ہے۔ کیما بنایا ہوا گوشت کی افادیت اس میں شامل مختلف فعال اجزاء سے آتی ہے، بشمول ایسڈ، پولی سیکرائڈز، فلیوونائڈز وغیرہ۔ یہ اجزاء مختلف طریقوں سے دماغی صحت کو فروغ دے سکتے ہیں۔

یادداشت کو بہتر بنانے کے لیے سپلیمنٹس جانیں پر کلک کریں۔

یہ انڈیکس اس امکان کی پیمائش کرتا ہے کہ ٹیم سے تصادفی طور پر منتخب کیے گئے دو ٹیم ممبران مختلف زمروں میں ہوں گے۔ کم سکور کا مطلب ہے ممبران ایک ہی زمرے میں آتے ہیں، جبکہ زیادہ سکور کا مطلب ہے ممبران مختلف زمروں میں آتے ہیں۔

ہم pci jas کو ان ممبروں کے تناسب سے تعبیر کرتے ہیں جو زمرہ کی صفت ci میں ایک خاص زمرہ j میں آتے ہیں۔ یہ دیکھتے ہوئے کہ ci میں زمرہ جات کی تعداد oci ہے، جہاں j ¼ 1؛ :::; oci، ٹیم t کے لیے BlauIndex فارمولا ہے:

Bt;ci ¼ 1 Xocijpci2j ð2

ہر ٹیم کے تفاوت کے میٹرکس کو اس کے اراکین کے عددی متغیرات U کے ذریعے ماپنے کے لیے، ہم تغیر کے عدد (CVt;ui) [30] کا استعمال کرتے ہیں، جس کی تعریف i, ui 2 U کے وصف کے اوسط سے معیاری انحراف کے تناسب کے طور پر کی گئی ہے۔

متغیر سکور کے کم گتانک کا مطلب یہ ہے کہ ٹیم کے تمام ممبران انتساب کی ایک جیسی سطح نہیں رکھتے ہیں، جب کہ اعلی سکور کا مطلب ہے کہ ٹیم کے تمام ممبران انتساب کے مختلف درجے رکھتے ہیں۔ ممبران کے ساتھ ٹیم ٹی کے لیے j=1, 2, . . ., k، اور u�i asthe ٹیم کی انتساب i کی اوسط قدر کے ساتھ، فارمولا درج ذیل ہے:

CVt;ui

یہ دونوں ٹیم کے تنوع کے اقدامات مفید ہیں کیونکہ جب ان پٹ ڈیٹا کو لکیری طور پر پیمانہ کیا جاتا ہے تو وہ تبدیل نہیں ہوتے ہیں، اور وہ دونوں ایک ہی اقدار کے ارد گرد رہتے ہیں۔ یہ دیکھتے ہوئے کہ ٹیم فارمیشن کا مسئلہ C زمرہ وار متغیرات اور U عددی متغیرات پر غور کرتا ہے، تنوع کے اقدامات کو ایک مخصوص متغیر کے اندر فرق کو ترجیح دینے کے لیے وزن کیا جا سکتا ہے۔

W کے وزن کے ویکٹر میں |C| ہے۔ + |U| عناصر، جہاں W ¼ ðwu1؛ :::;wcm;wc1;wc2; :::; wclÞ. ان اقدامات کی بنیاد پر، ہم مختلف صفات کے لیے تنوع کو ایک ہی قدر میں جمع کرتے ہیں۔ ہم ٹیم ٹی کے ٹیم ڈائیورسٹی سکور V کو تمام C زمرہ واری ایبلز کے لیے بلاؤ انڈیکسز کے وزنی مجموعہ اور تمام U عددی متغیرات کے لیے تغیر کے گتانک کے طور پر بیان کرتے ہیں۔ فارمولا ہے:

Vt ٪c2٪bc Xmi٪c2٪bc1wui ٪ef٪bf٪bd CVt٪3bui ٪c3٪beXli٪c2٪bc1wci ٪ef٪bf٪bd Bt٪3bci ٪c3٪ b0

کثیر مقصدی مسئلہ کا بیان۔ ہم r ٹیم کے حل P ¼ fT1; T2; T3; :::; Trg، جہاں ہر ایک q ٹیموں کے ساتھ ممکنہ حل کی نمائندگی کرتا ہے۔

تشخیص کے فنکشن کو دونوں مقاصد میں تحلیل کرنا - مواصلات کے اخراجات کو کم سے کم کرنا اور ٹیم کے تنوع کے اسکور کو زیادہ سے زیادہ کرنا - ہمیں متعدد حل تلاش کرنے کی اجازت دیتا ہے جن تک واحد مقصدی نقطہ نظر نہیں پہنچ سکتا۔ نتیجے کے طور پر، ہم ایک منفرد حل T نہیں بلکہ حل P کا ایک مجموعہ تلاش کرنے کی توقع کرتے ہیں جس کے لیے دونوں معروضی افعال میں اس سے بہتر کوئی اور قابل عمل حل نہیں ہے۔

حلوں کے اس سیٹ کو پیریٹو فرنٹ کے نام سے بھی جانا جاتا ہے، جہاں (a) زیادہ متنوع اور مربوط ٹیموں کے ساتھ T0 کا کوئی دوسرا سیٹ موجود نہیں ہے، اور (b) ہر حل Ti؛ i 2 P تنوع اور مواصلاتی لاگت کے مقاصد دونوں کے سلسلے میں P میں تمام دیگر حلوں سے برتر نہیں ہے۔ ٹیم کے حل P کے اس سیٹ کا ہونا انفرادی طور پر ان میں سے ہر ایک کا اندازہ لگانا ممکن بناتا ہے، اس لیے ایک ٹیم بلڈر دیے گئے سیاق و سباق اور حالات کے لیے جمع کرنے کے لیے ممکنہ طور پر موزوں ترین ٹیموں کا انتخاب کر سکتا ہے۔

خلاصہ میں، اس مقالے میں ٹیم کی تشکیل کا مسئلہ Pareto front P کے آفٹیم حل تلاش کرنا ہے، جہاں ہر حل T q ٹیموں پر مشتمل ہے (T={t1, t2, t3, ..., tq} )۔ دوہرا مقصد C اور عددی صفات U کی بنیاد پر ٹیموں کے تنوع کو زیادہ سے زیادہ کرنا اور G کی بنیاد پر کمیونیکیشن لاگت کو کم کرنا ہے۔ ہم اس مسئلے کو نمونہ بنا سکتے ہیں:

چونکہ گراف جی سے ٹیموں کو تلاش کرنے کے دوران کم سے کم راستے کی لمبائی اور ٹیم کے مختص مسائل کو NP-ہارڈ مسئلہ ثابت کیا گیا ہے [57, 68]، یہ کثیر مقصدی مسئلہ بھی NP-مشکل مسئلہ ہے۔

NSGA-II کا نفاذ

پیریٹو فرنٹ کی شکلیں مختلف مقاصد کے درمیان تجارت کی سطح اور دوسروں کو بہتر بنانے کے لیے کچھ معیاروں سے کتنا سمجھوتہ کرنے کی ضرورت کے بارے میں مددگار معلومات فراہم کرتی ہیں۔

کثیر مقصدی امتزاج کی اصلاح کے مسائل کے لیے درست پیریٹو فرنٹ کا تعین کرنا مشکل ہے کیونکہ حقیقی پیریٹو فرنٹ کو تلاش کرنے کے لیے تمام ممکنہ امتزاج کا حساب لگانا ضروری ہے [63]۔ اس وجہ سے، مقصد ہیورسٹک الگورتھم کا استعمال کرتے ہوئے حقیقی پیریٹو فرنٹ کا تخمینہ تلاش کرنا ہے۔ ان الگورتھم کے لیے ایک اہم مفروضہ یہ ہے کہ پیریٹو فرنٹ کافی حد تک آباد ہے۔

اس قربت کا معیار اس بات پر منحصر ہے کہ (1) صحیح پیریٹو فرنٹ کے پوائنٹس کے قریب قریب کے سامنے والے پوائنٹس کی قربت؛ اور (2) تخمینی محاذ پر حل کا تنوع، جہاں زیادہ تنوع عام طور پر بہتر ہوتا ہے۔ اگرچہ حقیقی پیریٹو فرنٹ نامعلوم ہے، لیکن وہ حل جو دوسروں پر غلبہ رکھتے ہیں وہ نظریاتی سچے پیریٹو فرنٹ کے قریب ہیں۔ لہٰذا، حل کا تنوع پاریٹو فرنٹ کی زیادہ وسیع رینج اور گرانولیریٹی فراہم کرے گا۔

جینیاتی الگورتھم (GA) کا استعمال عام طور پر Pareto کے محاذوں کا تخمینہ معلوم کرنے کے لیے کیا جاتا ہے [69]۔ فطرت میں ارتقاء کی تقلید کرتے ہوئے، یہ طریقہ قدرتی انتخاب کے ذریعے ابتدائی حلوں کی آبادی کو بہتر بناتا ہے۔ ہر حل کو ایک کروموسوم (یعنی صفات کا ایک ویکٹر) کے طور پر خصوصیت دی جاتی ہے، جسے ہر تکرار میں تبدیل اور تبدیل کیا جا سکتا ہے۔ بہترین حل وقت کے ساتھ تبدیل ہونے کے بعد برقرار رہیں گے۔ جینیاتی الگورتھم بڑی اور انتہائی غیر لکیری جگہوں میں اصلاح کے مسائل کے حل تلاش کرنے کے لیے مثالی ہیں [70]۔

جینیاتی الگورتھم تصادفی طور پر تیار کردہ حلوں کی آبادی سے شروع ہوتا ہے جو ایک تکراری عمل کے ذریعے نئے حلوں میں تیار ہوتا ہے۔ ہر تکرار میں پیدا ہونے والی آبادی کو نسل کے نام سے بھی جانا جاتا ہے۔ ہر نسل میں، الگورتھم ہر آبادی کے اسکروموسوم کو حل شدہ اصلاحی مسئلہ میں معروضی فعل کے مطابق جانچتا ہے۔

سب سے زیادہ اسکور والے کروموسوم موجودہ نسل سے منتخب کیے جاتے ہیں اور نئی نسل کی تشکیل کے لیے استعمال ہوتے ہیں۔ یہ عمل اس وقت تک جاری رہتا ہے جب تک کہ تکرار کی زیادہ سے زیادہ تعداد حاصل نہ ہو جائے یا حل کے لیے مقرر کردہ تھریشولڈ فنکشن کے ذریعے۔

ہم نے ایک جینیاتی الگورتھم کو نافذ کیا جسے Non-domined Sorting Genetic Algorithm-II (NSGA-II) کہا جاتا ہے جسے Deb et al نے وضع کیا ہے۔ [71]۔ NSGA-II پیریٹو فرنٹ کا تخمینہ تلاش کرنے کی اجازت دیتا ہے، جس میں ٹیم کے مختلف حل P ہوتے ہیں جو مواصلاتی لاگت اور متنوع اسکور کے مطابق مختلف ہوتے ہیں۔ NSGA-II نقطہ نظر پیریٹو غلبہ کے معیار کو استعمال کرتے ہوئے ذیلی آبادیوں کے درجہ بندی میں آبادی کو ترتیب دینے پر مبنی ہے۔

اس کے بعد، اگلی تکرار کے لیے کروموسوم کا انتخاب مذکورہ درجہ بندی کے مطابق کیا جاتا ہے۔ یہ اشرافیہ کا انتخاب اس بات کی ضمانت دیتا ہے کہ ممکنہ اچھے کروموسوم آبادی میں رکھے جاتے ہیں، اور حاصل کردہ حل کی کوالٹی ایک تکرار سے دوسری تک کم نہیں ہوتی ہے۔ حل بھی ان کے کروموسوم کے درمیان مماثلت کے مطابق ترتیب دیئے جاتے ہیں، پیریٹو فرنٹ میں تنوع کو فروغ دینے کے لیے بے کار کو ہٹاتے ہیں۔

نتیجتاً، NSGA-II چند تکرار کے بعد ایک اعلیٰ کارکردگی والے Paretofront پر اکٹھا ہو سکتا ہے۔ پچھلے کام سے پتہ چلتا ہے کہ NSGA-II O(n2) میں چلنے والی اعلی کارکردگی کے ساتھ حل فراہم کرتا ہے۔

اس عمل میں، ہر آبادی P میں r ٹیم کے حل P ¼ fT1؛ T2; :::; Trg، اور ہر کروموسوم q ٹیموں کے ممکنہ سیٹ کی نمائندگی کرتا ہے Ti={t1, t2, ۔ . ., tq}۔ ہم اس پورے کاغذ میں "کروموزوم" اور "ٹیم سلوشن" کو ایک دوسرے کے ساتھ استعمال کرتے ہیں۔

ہم ٹیموں کو حاصل کرنے کے لیے q حصوں میں تقسیم کیے گئے افراد کے ایک ویکٹر کے طور پر کروموسوم کی خصوصیت کرتے ہیں (تصویر 2)۔ نتیجے کے طور پر، ہر کروموسوم کی لمبائی n لوگوں کی تعداد کے برابر ہے، جو سائز کی q ٹیموں کی نمائندگی کرتی ہے (q�k=n)۔ ہم نے اس الگورتھم کو اپنے مخصوص متنوع ٹیم کی تشکیل کے مسئلے کے مطابق ڈھال لیا، اور الگورتھم 1 میں ان اقدامات کا خاکہ پیش کیا۔

آغاز الگورتھم کروموسوم P کی آبادی کو شروع کرنے اور ٹیموں کے تصادفی طور پر جمع ہونے سے شروع ہوتا ہے۔ اس کے ان پٹ پیرامیٹرز P آبادی میں شامل کرنے کے لیے کروموسوم r کی کل تعداد، لوگوں کی فہرست P، ٹیموں کی تشکیل کے لیے q کی تعداد، اور g کو انجام دینے کے لیے تکرار کی تعداد ہیں۔

کروموسوم کو شکل کی دو جہتی صفوں (q,k) کے طور پر ذخیرہ کیا جاتا ہے، جہاں q ان ٹیموں کی تعداد ہے جو جمع کی جا سکتی ہیں، اور k پرٹیم کے اراکین کی تعداد ہے۔ ہر کروموسوم متنوع ٹیم کی تشکیل کے مسئلے کا ایک ممکنہ حل ہے، اور اس کا مقصد اعلی درجے کے تنوع اور کم مواصلاتی لاگت کے ساتھ کروموسوم کا ایک سیٹ تلاش کرنا ہے۔

ابتدائی آبادی پیدا ہونے کے بعد، الگورتھم اولاد پیدا کرتا ہے اور پیریٹو محاذوں کو بار بار تلاش کرتا ہے جب تک کہ نسلوں کی زیادہ سے زیادہ تعداد تک نہ پہنچ جائے۔

کراس اوور مرحلہ۔

ہر نسل میں، الگورتھم موجودہ آبادی P سے دو بے ترتیب کروموسوم (p1and p2) لیتا ہے اور تصادفی طور پر اس یونین سے q ٹیموں کا انتخاب کرتا ہے۔ نتیجے کے طور پر، الگورتھم میں q ٹیموں کے ساتھ چائلڈ کروموسوم ہوگا۔ چونکہ بچوں کی ٹیمیں دو مختلف کروموسوم سے تصادفی طور پر منتخب کی جاتی ہیں، اس لیے افراد دو بار منتخب ہو سکتے ہیں، p1 اور p2 سے۔

الگورتھم دہرائے جانے والے افراد کی جگہ دوسرے لوگوں سے لے لیتا ہے جنہیں کسی ٹیم کو تفویض نہیں کیا گیا تھا۔ یہ بچے کے کروموسوم کے ہر رکن کو تلاش کرتا ہے اور شمار کرتا ہے کہ ایک فرد کتنی بار ٹیم کا حصہ ہے۔ اگر کسی فرد کو ایک سے زیادہ مرتبہ شمار کیا جاتا ہے، تو اس فرد کو تصادفی طور پر ایک لاپتہ رکن سے تبدیل کر دیا جاتا ہے۔ اس نظرثانی کے عمل کے اختتام پر، الگورتھم میں چائلڈ کروموسوم ہوگا جس میں P کے تمام ممبران ایک ٹیم کو تفویض کیے جائیں گے۔

یہ بے ترتیب نمونے الگورتھم کے لیے کافی اتپریورتن فراہم کرتے ہیں تاکہ کسی اور تبدیلی کے قدم کو شامل کیے بغیر آبادی میں تنوع متعارف کرایا جا سکے۔ ہم الگورتھم 2 میں مجوزہ کراس اوور میتھڈ کا خاکہ پیش کرتے ہیں۔

For more information:1950477648nn@gamil.com